1 . 设半圆的半径为2，而为直径延长线上的一点，且.对半圆上任意给定的一点，以为一边作等边三角形，使和在的两侧（如图所示）

   

(1)若的面积为，求的大小
(2)当点在半圆上运动时，求四边形面积的最大值

2 . 设均为大于1的自然数，，若存在实数，使得，则有序实数对为______.

3 . 设为常数，若函数的最大值为5，则______.

4 . 已知，关于该函数有下面两种说法，
①当时，的取值范围为
②的图象可由的图象向右平移个单位长度得到.
下列判断正确的是（       ）

A．①正确，②正确	B．①正确，②错误；
C．①错误，②正确	D．①错误，②错误；

5 . 在上的值域为______.

6 . 已知函数，
(1)化简的解析式并求其最小正周期；
(2)求在区间上的最大值和最小值.

7 . 已知函数
(1)求函数的最小正周期
(2)当时，求函数的最大值和最小值
(3)已知函数，若对任意的，当时，恒成立，求实数的取值范围

8 . 如图，某公园有一块扇形人工湖OAB，其中，千米，为了增加人工湖的观赏性，政府计划在人工湖上建造两个观景区，其中荷花池观景区的形状为矩形PCOD，喷泉观景区的形状为△PBC，且C在OB上，D在OA上，P在上，记.

(1)试用分别表示矩形PCOD和的面积，并给出角的取值范围；
(2)若在PD的位置架起一座观景桥，已知建造观景桥的费用为每千米8万元（包含桥的宽度费用），建造喷泉观景区的费用为每平方千米16万元，建造荷花池的总费用为6万元.求当为多少时，建造该观景区总费用最低，并求出其最低费用.

9 . 已知函数．
(1)求函数的最小正周期和单调增区间；
(2)求函数在区间上的最小值以及取得该最小值时的值.

10 . 设a为常数，函数在区间上恰有个零点，求所有可能的正整数n的值组成的集合为______.