1 . 如图，在直角坐标系中，点是单位圆上的动点，过点作轴的垂线，与轴交于点，作射线交的延长线于点，使得，.记，且.

(1)若，求；
(2)求的最大值.

2 . 锐角，角的对边分别是.已知.
(1)求；
(2)求的取值范围.

3 . 已知函数的最小正周期为.

(1)求函数的单调递减区间；
(2)若，且函数在区间上的值域为，求实数a，b的值.

4 . 已知函数.
(1)求的单调递减区间；
(2)将图象上所有点的横坐标缩短到原来的，得到函数的图象，若存在，使得不等式有解，求的取值范围.

5 . 已知函数的图象为，以下说法中正确的是（       ）

A．函数的最大值为

B．图象相邻两条对称轴的距离为

C．图象关于中心对称

D．要得到函数的图象，只需将函数的图象横坐标伸长为原来的2倍，再向右平移个单位

6 . 如图①，筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今在农业生产中仍得到使用.如图②，一个筒车按照逆时针方向旋转，筒车上的某个盛水筒到水面的距离为（单位：）（在水下则为负数），与时间（单位：）之间的关系是.

(1)盛水筒旋转一周需要多少秒？盛水筒出水后至少经过多少秒就可以达到最高点；
(2)当时，判断盛水筒的运动状态（处于向上运动状态、处于向下的运动状态），并说明理由.

7 . 已知函数．
(1)求函数的对称中心和单调递减区间；
(2)若将的图象向右平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间上的最大值和最小值．

8 . 若函数的值域为，则实数的可能值共有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9 . 已知函数．
(1)求函数的最小正周期及单调递减区间；
(2)求函数在区间上的最大值、最小值．

10 . 对于下列四种说法，其中正确的是（     ）

A．的最小值为4	B．的最小值为1
C．的最小值为4	D．最小值为