1 . 点P是长方体内的动点，已知，Q是平面BC₁D上的动点，满足，则的最小值是______.

2 . 记锐角的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，外接圆的半径为R，已知．
(1)若，求A的值；
(2)求的取值范围．

3 . 已知锐角的三个角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．
(1)求角A的大小；
(2)求的取值范围．

4 . 已知函数．
(1)求的最小正周期及对称轴方程；
(2)求，求的最大值及相对应的x的值；
(3)讨论在的单调性．

5 . 如图，为方便市民游览市民中心附近的“网红桥”，现准备在河岸一侧建造一个观景台，已知射线，为两边夹角为的公路（长度均超过3千米），在两条公路，上分别设立游客上下点，，从观景台到，建造两条观光线路，，测得千米， 千米．

(1)求线段的长度；
(2)若，求两条观光线路与之和的最大值．

6 . 已知函数
(1)求函数的单调递增区间，以及对称轴方程；
(2)若，当时，的最大值为5，最小值为－1，求实数a，b的值.

7 . 已知函数，则（       ）

A．函数的值域为

B．点是函数的一个对称中心

C．函数在区间上是减函数

D．若函数在区间上是减函数，则的最大值为

8 . 已知函数.
(1)求的最小正周期和对称中心坐标
(2)当时，求的最大值和最小值．

10 . 已知锐角△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．