1 . 已知的内角所对的边分别为，且．
(1)苦，求的周长；
(2)求的取值范围．

2 . 已知函数．
(1)求函数的最小正周期和单调递减区间；
(2)设，若对任意的，存在，使得，求实数b的取值范围．

3 . 主动降噪耳机工作的原理：先通过微型麦克风采集周围的噪声，然后降噪芯片生成与噪声振幅相同､相位相反的声波来抵消噪声（如图所示）.已知某噪声的声波曲线，其中振幅为，且经过点.

(1)求该噪声声波曲线的解析式以及降噪芯片生成的降噪声波曲线的解析式；
(2)求函数的单调递减区间与图象的对称中心.

4 . 已知函数．
(1)求的最小正周期，并求出取最大值时的集合；
(2)求的单调递增区间．

5 . 设函数，．
(1)求函数的单调递增区间、对称轴和对称中心；
(2)若，求的最大值及最小值并指出相应的值．

6 . 在扇形中，为弧上一动点，若，求的取值范围.

7 . 在下列三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并作答.
①；
②，都有；
③函数为奇函数.
问题：已知函数的图像与直线的两个相邻交点的距离为，若_________.
(1)求的解析式；
(2)将函数的图像向左平移个长度单位得到函数，求的单调递减区间.

8 . 函数．
(1)求的単调递增区间及对称轴方程；
(2)当时，求的最大值、最小值．

9 . 已知，向量，，函数.
(1)若，求的单调递增区间；
(2)若在上恰有3个零点，求的取值范围.

10 . 利用三角函数的单调性，比较下列各组数的大小．
(1)与；
(2)与；
(3)与.