1 . 用表示不超过实数的最大整数，譬如：，则方程的解为___________________．

2 . 已知向量.
(1)当时，求的值；
(2)设函数，且，求的最大值以及对应的x的值.

3 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，.
(1)证明：；
(2)求的取值范围.

4 . 已知函数，则下列结论正确的有（       ）

A．的一个周期是	B．在上单调递增
C．最大值为	D．方程在上有7个解

5 . 设，若对任意实数x都有成立，则实数a的取值范围是__________．

6 . 已知函数．
(1)求的最小正周期；
(2)将函数的图象向右平移，得到函数的图象．求函数在区间的值域．

7 . 函数，下列结论正确的是（       ）

A．的值域是

B．当且仅当或时，有最大值

C．当且仅当时，有最小值

D．当且仅当时，

8 . 已知向量，向量与向量的夹角为，，则向量__________；若向量与向量的夹角为，向量，其中，当时，实数a的取值范围为__________．

9 . 《麦田里的守望者》中的主人公霍尔顿将自己的精神生活寄托于那广阔无垠的麦田.假设霍尔顿在一块四边形的麦田里成为守望者，如图所示，为了分割麦田，他将连接，经测量，.

(1)霍尔顿发现无论多长，为一个定值，请你验证霍尔顿的结论，并求出这个定值；
(2)霍尔顿发现麦田的生长与土地面积的平方呈正相关，记与的面积分别为和，为了更好地规划麦田，请你帮助霍尔顿求的最大值.

10 . 已知扇形AOB的半径为1，，点C在弧AB上运动，，下列说法正确的有（    ）

A．当C位于A点时，的值最小	B．当C位于B点时，的值最大
C．的取值范围为	D．的取值范围