余弦函数的定义域、值域和最值练习题及答案-湖南高中数学阶段练习-特供-组卷网

12-13高一上·广东汕头·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求cosx型三角函数的单调性求cosx（型）函数的最值求余弦（型）函数的最小正周期

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心换元法求三角函数最值或值域

1 . 已知函数

，

．
(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递减区间；
(2)求函数f(x)在区间

上的最小值和最大值，并求出取得最值时x的值．

2023-12-01更新 | 3486次组卷 | 51卷引用：湖南省邵阳市武冈市第二中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题

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2018·北京·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由cosx（型）函数的值域（最值）求参数利用cosx（型）函数的对称性求参数

真题名校

2 . 设函数

，若

对任意的实数

都成立，则

的最小值为__________．

2018-06-09更新 | 21372次组卷 | 84卷引用：湖南省娄底市第一中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题

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2022·广东·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

诱导公式五、六求cosx型三角函数的单调性求cosx（型）函数的最值求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

整体代换法诱导公式化简求值整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

3 . 已知函数

，则下列结论正确的是（）

A．f（x）的最大值为2

B．f（x）在

上单调递增

C．f（x）在

上有4个零点

D．把f（x）的图象向右平移

个单位长度，得到的图象关于直线

对称

2022-02-18更新 | 4139次组卷 | 14卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考数学试题（四）

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20-21高一下·广东深圳·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求含cosx的二次式的最值三角形面积公式及其应用余弦定理边角互化的应用

名校

解题方法

边角转化

4 . 已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．角B为钝角．设△ABC的面积为S，若

，则sinA+sinC的最大值是____________．

2021-09-04更新 | 4819次组卷 | 16卷引用：湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

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23-24高三下·湖南湘潭·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求cosx(型)函数的值域数量积的运算律

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

5 . 已知圆O的半径为1，A，B，C为圆O上三点，满足

，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-21更新 | 1154次组卷 | 4卷引用：湖南省湘潭市2024届高三下学期3月质量检测数学试题

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23-24高二上·湖南株洲·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求cosx(型)函数的值域辅助角公式利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

利用自变量范围求离心率范围

6 . 已知双曲线

右支上非顶点的一点A关于原点的对称点为

为双曲线的右焦点，若

，设

，且

，则该双曲线的离心率的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-16更新 | 1113次组卷 | 8卷引用：湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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21-22高一上·重庆·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求cosx（型）函数的最值求cosx（型）函数的对称轴及对称中心由图象确定正（余）弦型函数解析式

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心五点法求三角函数解析式

7 . 已知函数

的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（）

A．

B．函数

的图象关于点

对称

C．

，

D．函数

在

上无最小值

2022-04-01更新 | 2070次组卷 | 6卷引用：湖南省邵阳市邵东市第一中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题

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19-20高二下·安徽池州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别求cosx(型)函数的值域奇偶函数对称性的应用

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用函数解析式选择图像

8 . 函数f(x)＝

，

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2022-01-23更新 | 2058次组卷 | 10卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

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20-21高一下·陕西汉中·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含cosx的二次式的最值由向量共线（平行）求参数数量积的坐标表示

名校

解题方法

分类讨论法解决二次函数闭区间上的最值问题利用坐标运算法求平面向量数量积

9 . 在平面直角坐标系xOy中，已知向量

，

．
(1)若

，求x的值；
(2)若函数

，且函数

没有最值，求实数a的取值范围．

2023-03-13更新 | 891次组卷 | 3卷引用：湖南省永州市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

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21-22高一下·山东临沂·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求cosx(型)函数的值域求余弦（型）函数的最小正周期求图象变化前（后）的解析式三角恒等变换的化简问题

解题方法

利用图像平移求函数解析式或参数值利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

10 . 已知函数

.
(1)求

的周期；
(2)将函数

的图象向右平移

个单位，再把图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数

的图象，求

在

上的值域.

2022-09-14更新 | 1590次组卷 | 8卷引用：湖南省衡阳市祁东县育贤中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题

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