名校
1 . 正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质：
的单调增区间是_________________ ，
的对称中心是________ .
的单调增区间是的对称中心是
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名校
2 . 矩形ABCD中，
，
，AD的中点为M，折叠矩形使得点A落在边CD上，则点M到折痕的距离的取值范围是________ ．
，，AD的中点为M，折叠矩形使得点A落在边CD上，则点M到折痕的距离的取值范围是
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3 . 函数
在区间
上的极大值是________ ．
在区间上的极大值是
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名校
4 . 已知函数
，且
，则实数
________ ，函数
的单调递增区间为________________ .
，且，则实数的单调递增区间为
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5 . 函数
的最大值为_____ .
的最大值为
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解题方法
6 . 已知奇函数
在
上单调递减，且
，则函数的解析式可以为=______ .（写出一个符合题意的函数即可）
在上单调递减，且，则函数的解析式可以为=
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2022-12-18更新
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240次组卷
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4卷引用：山西省部分学校2023届高三上学期12月质量检测数学试题
7 . 给出如下五个结论：
在第一象限内是增函数；
存在区间
，使
为减函数而
；
在其定义域内为增函数；
既有最大值和最小值，又是偶函数；
的最小正周期为
．
其中正确结论的序号是______ ．
在第一象限内是增函数； 存在区间，使为减函数而；在其定义域内为增函数； 既有最大值和最小值，又是偶函数；的最小正周期为．其中正确结论的序号是
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2022-11-25更新
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264次组卷
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2卷引用：江苏省连云港市2022-2023学年高三上学期期中复习数学试题
8 . 函数y＝sin x在[0,2π]上的单调递减区间为________ ，最大值为________ .
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2023-04-11更新
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210次组卷
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3卷引用： 1.5.1正弦函数的图象与性质再认识同步练习2020-2021学年高一下学期数学北师版（2019）必修第二册
1.5.1正弦函数的图象与性质再认识同步练习2020-2021学年高一下学期数学北师版（2019）必修第二册（已下线）第26讲 正弦函数、余弦函数的性质（2）-【暑假自学课】（人教A版2019必修第一册）四川省成都市第三十八中学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
9 . 正弦函数、余弦函数的单调性与最值
正弦函数 | 余弦函数 | |
图象 |
|
|
定义域 | R | R |
值域 | | |
单调性 | 在每一个闭区间 （k∈Z）上都单调递增，在每一个闭区间  （k∈Z）上都单调递减 | 在每一个闭区间[2kπ－π，2kπ]（k∈Z）上都单调递增， 在每一个闭区间[2kπ，2kπ＋π] （k∈Z）上都单调递减 |
最值 |  （k∈Z）时，ymax＝1； （k∈Z）时，ymin＝－1 | x＝2kπ（k∈Z）时，ymax＝1； x＝2kπ＋π（k∈Z）时，ymin＝－1 |
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解题方法
10 . 如图，曲线
为函数
的图象，甲粒子沿曲线从
点向目的地
点运动，乙粒子沿曲线从点向目的地点运动.两个粒子同时出发，且乙的水平速率为甲的
倍，当其中一个粒子先到达目的地时，另一个粒子随之停止运动.在运动过程中，设甲粒子的坐标为
，乙粒子的坐标为
，若记
，有如下四个命题：
①
在区间
上单调递减
②恰有个零点
③的最小值为
④的图象关于点
中心对称
这四个命题中真命题的序号是___________ .
为函数的图象，甲粒子沿曲线从点向目的地点运动，乙粒子沿曲线从点向目的地点运动.两个粒子同时出发，且乙的水平速率为甲的倍，当其中一个粒子先到达目的地时，另一个粒子随之停止运动.在运动过程中，设甲粒子的坐标为，乙粒子的坐标为，若记，有如下四个命题：①
在区间上单调递减②
恰有个零点③
的最小值为④
的图象关于点中心对称这四个命题中真命题的序号是
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