1 . 已知函数.
(1)求函数的单调递增区间；
(2)求函数，的值域.

2 . 已知函数.
(1)求的最小正周期和单调递增区间；
(2)当时，求的最大值和最小值.

3 . 已知函数（，且）满足.
(1)求a的值；
(2)求证：在定义域内有且只有一个零点，且.

4 . 已知函数
(1)求函数的最小正周期；
(2)函数的单调递增区间和对称轴方程．
(3)求函数f(x)在区间上的最大值和最小值．

5 . 如图，以坐标原点O为圆心的单位圆与x轴正半轴相交于点A，点B，P在单位圆上，且，.

（1）求的值；
（2）若四边形是平行四边形，
（i）当在单位圆上运动时，求点的轨迹方程；
（ii）设，点，且.求关于的函数的解析式，并求其单调增区间.

6 . 已知定义域为的函数的最大值为2.
（1）求函数的单调递减区间；
（2）求使成立的的取值集合.

7 . 已知函数，
（1）求函数的单调增区间；
（2）用“五点作图法”作出在上的图象；（要求先列表后作图）
（3）若把向右平移个单位得到函数，求在区间上的最小值和最大值.

8 . 已知.
（1）求函数的对称轴方程与单调递增区间；
（2）当时，求的最小值.

9 . 已知向量=（sinωx，cosωx），=（cosωx，cosωx），其中ω>0，函数2·-1的最小正周期为π．
（Ⅰ） 求ω的值；
（Ⅱ） 求函数在[，]上的最大值．

10 . 已知函数在一个周期内的图像经过点和点，且的图像有一条对称轴为.
（1）求的解析式及最小正周期；
（2）求的单调递增区间.