1 . 已知函数.
(1)把化为的形式，并求的最小正周期；
(2)求的单调递增区间.

2 . 已知函数
(1)求函数的最小正周期；
(2)当时，求函数的单调递减区间.

3 . 将函数的图象按向量平移指的是：当时，图形向右平移个单位，当时，图形向左平移个单位；当时，图形向上平移个单位，当时，图形向下平移个单位．已知，将的图象按平移得到函数的图象．
(1)求的解析式；
(2)若函数在区间上至少含30个零点，在所有满足上述条件的中，求的最小值；
(3)对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

4 . 某同学用“五点法”作函数在某一周期内的图象时，列表并填入的部分数据如下表：

	0
	0	1	0		0
	0		0		0

(1)求函数的解析式及函数在上的单调递减区间；
(2)若存在成立，求的取值范围.

5 . 已知向量，．设函数，．
(1)求函数的单调增区间．
(2)当时，方程有两个不等的实根，求的取值范围；
(3)若方程在上的解为，，求．

6 . 已知函数（，且）满足.
(1)求a的值；
(2)求证：在定义域内有且只有一个零点，且.

7 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期及其减区间；
(2)若，用列举法表示的值组成的集合.

8 . 已知向量，，函数.
（1）求函数的最小正周期及其单调递减区间；
（2）若，是函数的零点，用列举法表示的值组成的集合；
（3）求证：方程不存在正实数解.

9 . 已知函数．
（Ⅰ）若，求函数的单调递增区间：
（Ⅱ）当时，函数的最大值为1，最小值为，求实数a，b的值．

10 . 已知函数．
（1）写出函数的单调增区间和对称中心；
（2）求的x的取值集合；
（3）求函数在上的值域．