1 . 定义在上的单调函数满足：.
(1)求证：是奇函数；
(2)若在上有零点，求的取值范围.

3 . 画出函数的图象，并讨论其基本性质．

4 . 在区间中求出：
(1)使与都是单调递减的区间；
(2)使是单调递增的而是单调递减的区间．

5 . 用“五点法”作出函数的图象，并指出它的最小正周期、最值及单调区间.

6 . 已知函数
(1)求函数的最小正周期；
(2)当时，求函数的单调递减区间.

8 . 已知是定义在上的函数，如果存在常数，对区间的任意划分：，恒成立，则称函数为区间上的“有界变差函数”；
(1)试判断函数是否为区间上的“有界变差函数”，若是，求出M的最小值；若不是，说明理由；
(2)若与均为区间上的“有界变差函数”，证明：是区间上的“有界变差函数”；
(3)证明：函数不是上的“有界变差函数”.

9 . 已知函数.
(1)写出f(x)的单调区间；
(2)求f(x)在上的值域.

10 . 已知函数的最小正周期为.
(1)求函数的单调递增区间；
(2)将函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数的图象，若在上至少含有10个零点，求b的最小值.