名校
1 . （1）指出函数
的最大值，及函数取得最大值时所对应的
的值，并画出该函数在一个最小正周期内的大致图像；
（2）指出正弦函数
的单调性，并以此为依据证明：余弦函数
在区间
是严格增函数.
的最大值，及函数取得最大值时所对应的的值，并画出该函数在一个最小正周期内的大致图像；（2）指出正弦函数
的单调性，并以此为依据证明：余弦函数在区间是严格增函数.
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2023-07-05更新
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206次组卷
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4卷引用：上海市静安区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
上海市静安区2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）7.2 余弦函数的图像与性质-高一数学同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）安徽省定远中学2022-2023学年高一下学期7月教学质量检测数学试卷（已下线）模块三 专题4 三角函数的性质与图像（基础卷A)
2 . 对于函数
及给定的实数
，若存在正实数t使得函数
在区间
和
上同为增函数或同为减函数，则称函数为区间上的
函数；
(1)已知
，请指出函数
是否为区间[0,1]上的
函数(不需要说明理由)；
(2)已知
，且函数
是区间上 的函数，请写出t的所有取值，并说明理由；
(3)若函数既是区间
上的
函数又是区间
上的
函数，当α、β取遍所有可取的值时，求出
的取值范围.
及给定的实数，若存在正实数t使得函数在区间和上同为增函数或同为减函数，则称函数为区间上的函数；(1)已知
，请指出函数是否为区间[0,1]上的函数(不需要说明理由)；(2)已知
，且函数是区间上 的函数，请写出t的所有取值，并说明理由；(3)若函数
既是区间上的函数又是区间上的函数，当α、β取遍所有可取的值时，求出的取值范围.
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3 . 已知函数
.
（1）若
，求
得最小正周期和单调递增区间；
（2）设
，求的值域.
.（1）若
，求得最小正周期和单调递增区间；（2）设
，求的值域.
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2021-10-26更新
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914次组卷
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4卷引用：上海市松江二中2021届高三上学期10月月考数学试题
4 . 画出函数
在长度为一个周期闭区间上的大致图象，并由图象写出函数的单调区间.
在长度为一个周期闭区间上的大致图象，并由图象写出函数的单调区间.
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5 . 用“五点法”作出下列函数的图像，并写出：①函数的最大值、最小值及相应的x的值；②单调增区间、单调减区间；③最小正周期；④奇偶性．
（1）
；（2）
；（3）
．
（1）
；（2）；（3）．
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20-21高一上·江西南昌·阶段练习
名校
6 . 已知函数
.
（1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；
（2）指出的单调增区间；
（3）求对称轴、对称中心；
.（1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；
（2）指出
的单调增区间；（3）求
对称轴、对称中心；
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2020-12-27更新
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201次组卷
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3卷引用：大题易丢分期中考前必做30题（提升版）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）
（已下线）大题易丢分期中考前必做30题（提升版）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）江西省南昌市第十中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题安徽省六安中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学(文)试题
名校
解题方法
7 . 已知
（1）求的解析式及其最小正周期；
（2）求的单调增区间．
（1）求
的解析式及其最小正周期；（2）求
的单调增区间．
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2020-08-15更新
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471次组卷
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4卷引用：上海市复旦大学附属中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题
上海市复旦大学附属中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题6.2.2三角变换的应用（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学下册同步备课系列（沪教版2020必修第二册）湖南省娄底市第一中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）对点练28 三角函数图象与性质-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)求的最小值，并求出此时对应的x的值；
(2)写出在
的单调区间，并求出此时的值域.
.(1)求
的最小值，并求出此时对应的x的值；(2)写出
在的单调区间，并求出此时的值域.
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2020-06-23更新
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518次组卷
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4卷引用：沪教版(上海) 高一第二学期 新高考辅导与训练 第6章 三角函数 阶段训练13
沪教版(上海) 高一第二学期 新高考辅导与训练 第6章 三角函数 阶段训练13（已下线）第7章 三角函数【过关测试】-2020-2021学年新教材高一数学下册单元复习一遍过（沪教版2020必修第二册）（已下线）高一期末押题01-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（沪教版2020）上海市大同中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
9 . 已知
(a为实常数).
（1）当定义域为R时，求的单调递增区间；
（2）当定义域为
时，的最大值为4，求实数a的值.
(a为实常数).（1）当定义域为R时，求
的单调递增区间；（2）当定义域为
时，的最大值为4，求实数a的值.
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解题方法
10 . 已知函数
.
（1）求的最小正周期；
（2）求的值域；
（3）求的递增区间
（4）求的对称轴；
（5）求的对称中心；
（6）
的三边a，b，c满足
，且b所对的角为x，求x的取值范围及函数的值域.
.（1）求
的最小正周期；（2）求
的值域；（3）求
的递增区间（4）求
的对称轴；（5）求
的对称中心；（6）
的三边a，b，c满足，且b所对的角为x，求x的取值范围及函数的值域.
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