1 . 已知为实数，.
(1)若，求关于的方程在上的解；
(2)若，求函数，的单调减区间；
(3)已知为实数且，若关于的不等式在时恒成立，求的取值范围.

2 . 已知向量，，其中，，且函数的对称轴间的距离最小值为.
(1)求的解析式；
(2)方程在上有且仅有两个不同的实数解，求实数的取值范围.

3 . 已知函数的图象经过点．
(1)求在区间上的最大值和最小值；
(2)记关于x的方程在区间上的解从小到大依次为，试确定正整数n的值，并求的值．

4 . 已知函数
(1)求的最小值及对应的的集合；
(2)求在上的单调递减区间；
(3)若方程在上有两个不同的实数解，求实数的取值范围.

5 . 已知，，，其中，，.且满足，.
（1）求和的值；
（2）若关于的方程在区间上总有实数解，求实数的取值范围.

6 . 已知：函数.
（1）求函数的最值；
（2）当为何值时，方程在区间有两解?
（3）求函数在区间上的单调递增区间.

7 . 已知，是函数的两个相邻的零点.
（1）求的值；
（2）若对任意，都有，求实数的取值范围.
（3）若关于的方程在上有两个不同的解，求实数的取值范围.

8 . 已知函数f(x)＝sinsin x－cos²x＋
（1）求f(x)的最大值及取得最大值时x的值；
（2）若方程f(x)＝在(0，π)上的解为x₁，x₂，求cos(x₁－x₂)的值．

9 . 已知向量，，设函数，且的图象过点和点.
（1）当时，求函数的最大值和最小值及相应的的值；
（2）将函数的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的4倍，纵坐标不变，得到函数的图象，若在有两个不同的解，求实数的取值范围.

10 . 已知向量，，，，函数，的最小正周期为．
（1）求的单调增区间；
（2）方程；在上有且只有一个解，求实数n的取值范围；
（3）是否存在实数m满足对任意x₁∈[-1，1]，都存在x₂∈R，使得++m（-）+1＞f（x₂）成立．若存在，求m的取值范围；若不存在，说明理由．