1 . 某公园拟对一扇形区域进行改造，如图所示，平行四边形为休闲区域，阴影部分为绿化区，点在弧上，点，分别在，上，且米，，设.

   

(1)请求出顾客的休息区域的面积关于的函数关系式，并求当为何值时，取得最大值，最大值为多少平方米？
(2)设，求的取值范围.

2 . 深圳别称“鹏城”，“深圳之光”摩天轮是中国之眼游客坐在摩天轮的座舱里慢慢往上转，可以从高处俯瞰四周景色如图，游乐场中的摩天轮匀速旋转，每转一圈需要，其中心距离地面，半径如果你从最低处登上摩天轮，那么你与地面的距离将随时间的变化而变化，以你登上摩天轮的时刻开始计时，经过时间单位：之后，请解答下列问题．

(1)求出你与地面的距离单位：与时间之间的函数解析式；
(2)当你登上摩天轮后，你的朋友也在摩天轮最低处登上摩天轮，求两人距离地面的高度差单位：关于的函数解析式，并求高度差的最大值．

4 . 下列说法正确的有（       ）

A．“”是“”的充分不必要条件

B．命题“”是真命题

C．命题“”的否定是“”

D．“，使”是假命题，则

5 . 已知函数为奇函数.
(1)求函数的最大值与最小值，并分别写出取最大值与最小值时相应的取值集合.
(2)求函数的图象向右平移个长度单位再向下平移1个长度单位得到的图象，求的解析式并求在的单调递减区间.

6 . 已知函数.
(1)已知，且函数的最小正周期为，求函数图象的对称中心及其单调减区间；
(2)若，函数在上的最值及其对应的的值.

7 . 对于函数，下列结论正确的是（       ）

A．

B．的单调递减区间为

C．的最大值为1

D．若关于x的方程在上有四个实数解，则

9 . 定义在区间上的函数且为奇函数．
(1)求实数的值，并且根据定义研究函数的单调性：
(2)不等式对于任意的恒成立，求实数的取值范围．

10 . 已知函数，且函数．
(1)求函数的解析式；
(2)若存在，使等式成立，求实数的取值范围；
(3)若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．