名校
解题方法
1 . 在直角
中，
，
，
，
为
边上一点，且
.
(1)若
上一点
满足
，且
，求
的值.
(2)若
为内一点，且
，求
的最小值.
中，，，，为边上一点，且.(1)若
上一点满足，且，求的值.(2)若
为内一点，且，求的最小值.
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名校
2 . 下列选项中哪些是正确的（ ）
A． |
B． 的最大值为1 |
C． |
D．复数 可能为纯虚数 |
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2023-04-19更新
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460次组卷
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2卷引用：江苏省淮安市高中校协作体2022-2023学年高一下学期期中数学试题
解题方法
3 . 现某公园内有一个半径为
米扇形空地
，且
，公园管理部门为了优化公园功能，决定在此空地上建一个矩形
的老年活动场所，如下图所示有两种情况可供选择.
(1)若选择图一，设
，请用
表示矩形的面积，并求面积最大值
(2)如果选择图二，求矩形的面积最大值，并说明选择哪种方案更优（面积最大）（参考数据
，
）
米扇形空地，且，公园管理部门为了优化公园功能，决定在此空地上建一个矩形的老年活动场所，如下图所示有两种情况可供选择.(1)若选择图一，设
，请用表示矩形的面积，并求面积最大值(2)如果选择图二，求矩形
的面积最大值，并说明选择哪种方案更优（面积最大）（参考数据，）
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名校
解题方法
4 . 已知
．
(1)若
，且
，求
的值；
(2)当
时，求函数
的值域．
．(1)若
，且，求的值；(2)当
时，求函数的值域．
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名校
解题方法
5 . 关于函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A． 是周期函数 | B．在区间 单调递增 |
C．在 有2个零点 | D．的最大值为2 |
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6 . 设m为实数，已知
，则m的取值范围为_____________
，则m的取值范围为
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名校
7 . 设
，则
的一个可能值是（ ）
，则的一个可能值是（ ）A． | B．1 | C． | D． |
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2023-03-25更新
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459次组卷
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3卷引用：江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 将一块圆心角为
，半径为
的扇形铁片裁成一块矩形，有两种裁法（如图所示），让矩形一边在扇形的一条半径OA（图1），或让矩形一边与弦AB平行（图2），对于图1和图2，均记
．
关于
的函数解析式；
(2)对于图2，请写出矩形面积
关于的函数解析式；（提示：
）
(3)试求出的最大值和的最大值，并比较哪种裁法得到的矩形的面积更大？
，半径为的扇形铁片裁成一块矩形，有两种裁法（如图所示），让矩形一边在扇形的一条半径OA（图1），或让矩形一边与弦AB平行（图2），对于图1和图2，均记．
关于的函数解析式；(2)对于图2，请写出矩形面积
关于的函数解析式；（提示：）(3)试求出
的最大值和的最大值，并比较哪种裁法得到的矩形的面积更大？
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2023-03-21更新
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1048次组卷
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3卷引用：江苏省金湖中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段性考试数学试题
江苏省金湖中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段性考试数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高二(1班)下学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，单位向量
，
的夹角为
，点
在以
为圆心，1为半径的弧
上运动，则
的最小值为______ ．
，的夹角为，点在以为圆心，1为半径的弧上运动，则的最小值为
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2023-02-25更新
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2373次组卷
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8卷引用：江苏省淮阴中学教育集团涟水滨河高级中学2022-2023学年高一下学期第一次学情调研数学试题
名校
10 . 已知函数
，
．
(1)求的最小正周期；
(2)求在区间
上的最大值和最小值；
(3)若
，
，求
的值．
，．(1)求
的最小正周期；(2)求
在区间上的最大值和最小值；(3)若
，，求的值．
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2023-02-24更新
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2085次组卷
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6卷引用：江苏省淮阴中学教育集团涟水滨河高级中学2022-2023学年高一下学期第一次学情调研数学试题
