1 . 如图，在扇形中，的平分线交扇形弧于点，点A是扇形弧上的一点（不包含端点），过A作的垂线交扇形弧于另一点，分别过作的平行线，交于点．

(1)若，求；
(2)设，求四边形的面积的最大值．

2 . 将一块圆心角为，半径为的扇形铁片裁成一块矩形，有两种裁法（如图所示），让矩形一边在扇形的一条半径OA（图1），或让矩形一边与弦AB平行（图2），对于图1和图2，均记．

(1)对于图1，请写出矩形面积关于的函数解析式；
(2)对于图2，请写出矩形面积关于的函数解析式；（提示：）
(3)试求出的最大值和的最大值，并比较哪种裁法得到的矩形的面积更大？

3 . 如图，在梯形中，且为以为圆心为半径的圆弧上的一动点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 若，函数的值域为，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 设函数．
(1)求的最小正周期和单调递增区间；
(2)当时，求函数的最大值和最小值并求出对应的x．

6 . 为了庆祝巴蜀中学建校90周年，学校将在校园内悬挂各种宣传板，有一种宣传板由一个四边形和一个三角形拼接而成（如图），在四边形ABCD中，，，P为四边形ABCD外一点，于点M，PN交AB于点N，，，，．

(1)若，求BC；
(2)若N为AB的中点，，求四边形ABCD的面积的最大值．

7 . 已知向量，，函数．
(1)求函数图象的对称轴；
(2)若在上有解，求整数m的最小值．

8 . 已知向量，，其中
(1)若，求函数的最小值及相应的的值；
(2)若与的夹角为，且，求的值．

9 . 在中，已知是斜边上一动点，点满足，若，若点在边所在的直线上，则的值为__________；的最大值为__________.

10 . 如图，单位向量，的夹角为，点在以为圆心，1为半径的弧上运动，则的最小值为______．