解题方法
1 . 田忌赛马是中国古代对策论与运筹思想的著名范例.故事中齐将田忌与齐王赛马，孙膑献策以下马对齐王上马，以上马对齐王中马，以中马对齐王下马，结果田忌一负两胜从而获胜.该故事中以局部的牺牲换取全局的胜利成为军事上一条重要的用兵规律，在比大小游戏中（大者为胜），已知我方的三个数为
，
，
，对方的三个数以及排序如表：
当
时，则我方必胜的排序是（ ）
，，，对方的三个数以及排序如表：| 第一局 | 第二局 | 第三局 | |
| 对方 |  |  |  |
时，则我方必胜的排序是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
2 . 法国数学家傅里叶用三角函数诠释美妙音乐．代表任何周期性声音和震动的函数表达式都是形如
的简单正弦型函数之和，这些正弦型函数各项的频率是最低频率的正整数倍（频率是指单位时间内完成周期性变化的次数，是描述周期运动频繁程度的量）．其中频率最低的一项所代表的声音称为第一泛音，第二泛音的频率是第一泛音的2倍，第三泛音的频率是第一泛音的3倍……例如，某小提琴演奏时发出声音对应的震动模型可以用如下函数表达：
（其中自变量t表示时间），每一项从左至右依次称为第一泛音、第二泛音、第三泛音．若一个复合音的数学模型是函数
（从左至右依次为第一泛音，第二泛音），则下列结论正确的是（ ）
的简单正弦型函数之和，这些正弦型函数各项的频率是最低频率的正整数倍（频率是指单位时间内完成周期性变化的次数，是描述周期运动频繁程度的量）．其中频率最低的一项所代表的声音称为第一泛音，第二泛音的频率是第一泛音的2倍，第三泛音的频率是第一泛音的3倍……例如，某小提琴演奏时发出声音对应的震动模型可以用如下函数表达：（其中自变量t表示时间），每一项从左至右依次称为第一泛音、第二泛音、第三泛音．若一个复合音的数学模型是函数（从左至右依次为第一泛音，第二泛音），则下列结论正确的是（ ）A． 的一个周期为 | B．的最大值为 |
C．的图象关于直线 对称 | D．在区间 上有3个零点 |
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3 . 正割（Secant）及余割（Cosecant）这两个概念是由伊朗数学家、天文学家阿布尔·威发首先引入，sec，csc这两个符号是荷兰数学家基拉德在《三角学》中首先使用，后经欧拉采用得以通行．在三角中，定义正割
，余割
．则函数
的值域为（ ）
，余割．则函数的值域为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
4 . 重庆荣昌折扇是中国四大名扇之一，其精雅宜士人，其华灿宜艳女，深受各阶层人民喜爱.古人曾有诗赞曰：“开合清风纸半张，随机舒卷岂寻常；金环并束龙腰细，玉栅齐编凤翅长”.荣昌折扇平面图为图2的扇形
，其中
，
，动点
在
上（含端点），连接
交扇形
的弧
于点
，且
，则下列说法正确的是（ ）
，其中，，动点在上（含端点），连接交扇形的弧于点，且，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 | B． |
C． | D． |
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2023-04-21更新
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797次组卷
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4卷引用：江苏省泰州中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
江苏省泰州中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块二情境7 发现数学之美四川省成都市四川天府新区华阳中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第13讲 拓展一：平面向量综合问题-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
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5 . 三角形的三边分别为
，
，
，秦九韶公式
和海伦公式
，其中
，是等价的，都用于求三角形的面积.印度数学家婆罗摩笈多在公元7世纪的一部论及天文的著作中，给出了四边形的面积公式：若四边形的四边分别为，，，
，则
，其中
，
为一组对角的和的一半.已知四边形四条边长分别为
，
，
，
，则四边形最大面积为（ ）
，，，秦九韶公式和海伦公式，其中，是等价的，都用于求三角形的面积.印度数学家婆罗摩笈多在公元7世纪的一部论及天文的著作中，给出了四边形的面积公式：若四边形的四边分别为，，，，则，其中，为一组对角的和的一半.已知四边形四条边长分别为，，，，则四边形最大面积为（ ）A． | B． | C．20 | D．28 |
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6 . 三角形的三边分别为a，b，c，秦九韶公式
和海伦公式
，其中，是等价的，都是用来求三角形的面积．印度数学家婆罗摩笈多在公元7世纪的一部论及天文的著作中，给出若四边形的四边分别为a，b，c，d，则
，其中，为一组对角和的一半.已知四边形四条边长分别为3，4，5，6，则四边形最大面积为（ ）
和海伦公式，其中，是等价的，都是用来求三角形的面积．印度数学家婆罗摩笈多在公元7世纪的一部论及天文的著作中，给出若四边形的四边分别为a，b，c，d，则，其中，为一组对角和的一半.已知四边形四条边长分别为3，4，5，6，则四边形最大面积为（ ）| A．21 | B． | C． | D． |
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2022-12-02更新
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535次组卷
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6卷引用：山东省济南市2022-2023学年高三上学期期中数学试题
山东省济南市2022-2023学年高三上学期期中数学试题（已下线）技巧03 数学文化与数学阅读解题策略（精讲精练）-2（已下线）山东省济南市2022-2023学年高三上学期期中数学试题变式题1-5山东省滨州市邹平市第一中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）专题1 三斜求积 巧求面积 练山东省淄博市张店区2022-2023学年高三上学期期中数学试题
22-23高二上·四川·阶段练习
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解题方法
7 . “曼哈顿距离”是由赫尔曼·闵可夫斯基所创的词汇，是一种使用在几何度量空间的几何学用语.在平面直角坐标系中，点
，
的曼哈顿距离为
.若点
，Q是圆
上任意一点，则
的取值范围为（ ）
，的曼哈顿距离为.若点，Q是圆上任意一点，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 某游乐场的摩天轮示意图如图．已知该摩天轮的半径为30米，轮上最低点与地面的距离为2米，沿逆时针方向匀速旋转，旋转一周所需时间为
分钟．在圆周上均匀分布12个座舱，标号分别为1~12（可视为点），在旋转过程中，座舱与地面的距离h与时间t的函数关系基本符合正弦函数模型，现从图示位置，即1号座舱位于圆周最右端时开始计时，旋转时间为t分钟．
的解析式；
(2)在前24分钟内，求1号座舱与地面的距离为17米时t的值；
(3)记1号座舱与5号座舱高度之差的绝对值为H米，求当H取得最大值时t的值．
分钟．在圆周上均匀分布12个座舱，标号分别为1~12（可视为点），在旋转过程中，座舱与地面的距离h与时间t的函数关系基本符合正弦函数模型，现从图示位置，即1号座舱位于圆周最右端时开始计时，旋转时间为t分钟．
的解析式；(2)在前24分钟内，求1号座舱与地面的距离为17米时t的值；
(3)记1号座舱与5号座舱高度之差的绝对值为H米，求当H取得最大值时t的值．
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2022-07-25更新
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1466次组卷
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10卷引用：浙江大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
浙江大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题北京市第九中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）模块四 专题2 期末重组综合练（陕西）四川省成都市郫都区2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块四 专题8 新情境专练 拔高 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高一人教A版陕西省西安市莲湖区2021-2022学年高一下学期期末数学试题三角函数的应用（已下线）专题10 函数及三角函数的应用四川省眉山市东坡区多悦高级中学校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题北京高一专题03三角函数（第三部分）
21-22高一下·四川成都·开学考试
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9 . 意大利著名画家、数学家、物理学家达·芬奇在他创作《抱银貂的女子》时思考过这样一个问题：固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，那么项链所形成的曲线是什么？这就是著名的悬链线问题，连接重庆和湖南的世界第一悬索桥——矮寨大桥就采用了这种方式设计．经过计算，悬链线的函数方程为
，并称其为双曲余弦函数．若
对
恒成立，则实数m的取值范围为______ ．
，并称其为双曲余弦函数．若对恒成立，则实数m的取值范围为
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2022-03-27更新
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1501次组卷
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11卷引用：模块八 专题8 以数学文化新情景为背景的压轴题
（已下线）模块八 专题8 以数学文化新情景为背景的压轴题山西省山西大学附属中学2024届高三上学期9月月考（总第三次）数学试题（已下线）模块二 专题4《三角函数的图像和性质》单元检测篇 B提升卷 （人教A）（已下线）专题11 期末预测能力卷-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）四川省成都外国语学校2021-2022学年高一下学期入学考试数学试题广东省广州市八校联考2021-2022学年高一下学期期中数学（A卷）试题四川省巴中市平昌县平昌中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期6月第三次质量检测数学试题（已下线）模块一专题3《三角函数的图像和性质》单元检测篇B提升卷（人教B）（已下线）模块一 专题2《三角函数的图像和性质》单元检测篇B提升卷（北师大版高一期中）湖南省邵阳市第一中学2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题
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解题方法
10 . 高斯是德国著名的数学家，人们称他为“数学王子”，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家.用其名字命名的“高斯函数”为：设
，用
表示不超过x的最大整数（例如：
，
），则
称为高斯函数．已知函数
，
，下列结论中不正确的是（ ）
，用表示不超过x的最大整数（例如：，），则称为高斯函数．已知函数，，下列结论中不正确的是（ ）A．函数 是周期函数 |
B．函数的图象关于直线 对称 |
C．函数的值域是 |
D．函数 只有一个零点 |
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2022-01-28更新
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1173次组卷
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4卷引用：重庆市永川北山中学校2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题
重庆市永川北山中学校2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题四川省南充市嘉陵第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）高一上学期期末考试选择题压轴题50题专练-举一反三系列湖南省张家界市2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题
