1 . 如图，为方便市民游览市民中心附近的“网红桥”，现准备在河岸一侧建造一个观景台，已知射线，为两边夹角为的公路（长度均超过3千米），在两条公路，上分别设立游客上下点，，从观景台到，建造两条观光线路，，测得千米， 千米．

(1)求线段的长度；
(2)若，求两条观光线路与之和的最大值．

2 . 已知函数的最小正周期为.
(1)求的值及函数单调递增区间；
(2)求在区间上的最值.

3 . 已知函数
(1)求函数的最小正周期和单调区间；
(2)方程在有解，求的范围；

4 . 已知函数.
(1)列表，描点，画函数的简图；   
(2)当时，求函数的值域.

5 . 已知函数.
(1)求的最小正周期及单调递减区间；
(2)求在区间上的最大值和最小值.

6 . 已知.
(1)求的最小正周期及单调增区间；
(2)当时，求函数的最大值和最小值并求相应的x值.

7 . 关于函数的叙述正确的是（       ）

A．是偶函数	B．在区间单调递減
C．在有4个零点	D．是的一个周期

8 . 已知函数的图象与直线的相邻两个交点间的距离为，且________．在以下三个条件中任选一个，补充在上面问题中，并解答．（若选择多个分别解答，以选择第一个计分.）
①函数为偶函数；          ②；        ③；
(1)求函数的解析式；
(2)若将的图象向右平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间上的单调递增区间与最值．

9 . 已知函数．
(1)当时，求函数的最大值；
(2)若，求的值．

10 . 已知.
(1)将表示成的形式；
(2)求在上的最大值.