2 . 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具.如图，假定在水流量稳定的情况下，一个半径为的筒车开启后按逆时针方向做匀速圆周运动，每分钟转1圈、筒车的轴心距离水面的高度为.设筒车上的某个盛水筒到水面的距离为（单位：）（在水面下则为负数）.若以盛水筒刚浮出水面时开始计算时间，则与时间（单位：s）之间的关系为.
   
(1)求，，，的值；
(2)若盛水筒在不同时刻，距离水面的高度相等，求的最小值；
(3)若筒车上均匀分布了12个盛水筒，在筒车运行一周的过程中，求相邻两个盛水筒距离水面的高度差的最大值.

3 . 将函数图象所有点的横坐标变为原来的，纵坐标不变，得到函数的图象. 若对于任意，总存在唯一的. 使得 ，则的取值范围为_____________.

4 . 已知函数，若，且，则______．

5 . 已知函数的定义域为，若存在实数，使得对于任意都存在满足 ，则称函数为“自均值函数”.
(1)判断函数是否为“自均值函数”，并说明理由；
(2)若函数，为“自均值函数”，求的取值范围.

6 . 已知函数，其中a为常数.
(1)若对，恒成立，求实数a的取值范围；
(2)若方程在内有且只有三个互异实数解，求实数a的取值范围.

7 . 已知函数，对都有，且是f（x）的一个零点．
（1）若f（x）的周期大于π，则＝___；
（2）若在上有且只有一个零点，则的最大值为___．

8 . 已知函数，，且，则（       ）

A．	B．
C．	D．在上单调递增

9 . 已知函数图像的两条相邻对称轴之间的距离小于，且，则的最小值为___________.

10 . 已知函数，其中， ，恒成立，且在区间 上恰有个零点，则的取值范围是______________．