1 . 已知函数，且满足________．
(1)求函数的解析式；
(2)若关于x的方程在区间上有两个不同解，求实数m的取值范围．
从①的图象与直线的两个相邻交点之间的距离等于；②的两个相邻对称中心之间的距离为．这两个条件中选择一个，补充在上面问题中并作答．

2 . 已知函数的最小正周期为，其图象经过点，
(1)令，判断函数的奇偶性；
(2)若函数的最大值为6，求的值.

3 . 已知函数（，，）图象的相邻两条对称轴的距离是，当时取得最大值2.
(1)求函数的解析式；
(2)求函数在区间的最大值和最小值；
(3)若函数的零点为，求.

4 . 已知函数（，，）的最大值为，，再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，使函数存在.
(1)求的解析式；
(2)求的单调递增区间．
条件①：的最小正周期为；
条件②：.
注：如果选择的条件不符合要求，本题得分．

5 . 已知函数的图象如图所示.
       
(1)求函数的解析式；
(2)若函数的图象在区间上恰好含10个零点，求实数b的取值范围.

6 . 已知函数图象的相邻两条对称轴间的距离为
(1)求函数的单调递增区间和其图象的对称轴方程;
(2)先将函数的图象各点的横坐标向左平移个单位长度，纵坐标不变得到曲线C，再把C上各点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的，得到的图象，若，求x的取值范围.

7 . 已知向量，，若函数，且函数的周期为．
(1)求函数的解析式；
(2)已知的内角，，所对的边分别为，，，满足，且，试判断的形状．

8 . 已知函数（）的最小正周期为.
(1)求的值；
(2)求函数的单调递减区间.

9 . 已知函数的周期为，图象的一个对称中心为，若先把函数的图象向左平移个单位长度，然后再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象.
(1)求函数与的解析式；
(2)设函数中，试判断在内的零点个数

10 . 已知函数（，），周期，.
(1)求的解析式及成立的x的取值范围；
(2)函数在上有两个不同的零点，，求实数k的取值范围及的值.