名校
1 . 已知向量
，
，函数
.
(1)求函数
的解析式和图象的对称中心；
(2)若函数的图象向左平移
个单位长度，得到函数
的图象，且关于x的方程
在
上有3个不同的解，求实数
的取值范围.
，，函数.(1)求函数
的解析式和图象的对称中心；(2)若函数
的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，且关于x的方程在上有3个不同的解，求实数的取值范围.
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7日内更新
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165次组卷
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3卷引用：山西省名校联考2023-2024学年高一下学期5月质量检测数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数 
的部分图像如图所示，则（ ）
的部分图像如图所示，则（ ）A． 的周期为6 |
B． |
C．将的图像向右平移 个单位长度后所得的图像关于原点对称 |
D．在区间 上单调递增 |
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2024-04-01更新
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1678次组卷
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3卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高一下学期第二次月考（3月）数学试题
名校
3 . 函数
的部分图象如图，则（ ）
的部分图象如图，则（ ）A． 的最小正周期为 |
B．的图象关于点 对称 |
C．在 上单调递增 |
D．在 上有2个零点 |
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2024-01-29更新
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606次组卷
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3卷引用：山西省忻州市忻州实验中学校2023-2024学年高一下学期第二次数学拉练试题
4 . 已知函数
，将图象上每一点的横坐标缩短为原来的
，再将所得图象向上平移1个单位长度得到函数的图象．
(1)求图象的对称中心；
(2)若函数在
上没有最小值，求实数m的取值范围．
，将图象上每一点的横坐标缩短为原来的，再将所得图象向上平移1个单位长度得到函数的图象．(1)求
图象的对称中心；(2)若函数
在上没有最小值，求实数m的取值范围．
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2024-01-03更新
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629次组卷
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2卷引用：山西省吕梁市孝义市部分学校2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
5 . 在平面直角坐标系
中，已知任意角
以坐标原点为顶点，
轴的非负半轴为始边，若终点经过点
，且
（
），定义：
，称“
”为“正余弦函数”，对于“正余弦函数
”，有同学得到以下性质，其中正确的是（ ）
中，已知任意角以坐标原点为顶点，轴的非负半轴为始边，若终点经过点，且（），定义：，称“”为“正余弦函数”，对于“正余弦函数”，有同学得到以下性质，其中正确的是（ ）A．的值域为 |
B．的图象关于 对称 |
C．的图象关于直线 对称 |
D．为周期函数，且最小正周期为 |
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2023-11-04更新
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216次组卷
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2卷引用：山西省大同市第一中学校2024届高三上学期10月月考数学试题
6 . 已知函数
为
的两个极值点，且
的最小值为
，直线
为图象的一条对称轴，将的图象向左平移个单位长度后得到函数
的图象，则（ ）
为的两个极值点，且的最小值为，直线为图象的一条对称轴，将的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，则（ ）A． | B． |
C．的图象关于点 对称 | D．的图象关于点 对称 |
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2023-10-26更新
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809次组卷
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5卷引用：山西省太原市山西大学附中2024届高三上学期12月月考（总第七次）数学试题
解题方法
7 . 若函数
，则（ ）
，则（ ）A．的最小正周期为 |
B．的图象关于点 对称 |
C．在 上有极小值 |
D．的图象关于直线 对称 |
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2023-10-06更新
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311次组卷
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5卷引用：山西省晋中市平遥县第二中学校2024届高三上学期10月质检数学试题
名校
8 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）| A．的最小正周期为 |
B． 为的一个极值点 |
C．点 是曲线 的一个对称中心 |
| D．函数有且仅有一个零点 |
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2023-09-29更新
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582次组卷
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3卷引用：山西省吕梁市兴县2024届高三上学期9月月考数学试题
9 . 已知函数
.
(1)求函数的单调递减区间和对称中心；
(2)将函数的图象向左平移
个长度单位，得到函数的图象，若的图象关于直线对称，当
时，求函数的值域.
.(1)求函数
的单调递减区间和对称中心；(2)将函数
的图象向左平移个长度单位，得到函数的图象，若的图象关于直线对称，当时，求函数的值域.
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名校
10 . 已知函数
，若
在
内的两个根为
，
，则
（ ）
，若在内的两个根为，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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