1 . 已知数列满足，.
(1)求（只需写出数值，不需要证明）；
(2)若数列的通项可以表示成的形式，求，.

2 . 设函数.已知的图象的两条相邻对称轴间的距离为，且.
(1)若在区间上有最大值无最小值，求实数m的取值范围；
(2)设l为曲线在处的切线，证明：l与曲线有唯一的公共点.

3 . 已知是函数的两个零点，且，若将函数的图象向左平移个单位后得到的图象关于轴对称，且函数在内恰有2个最值点，则实数的取值范围为______．

4 . 已知函数的一个最大值点为，与之相邻的一个零点为，则（       ）

A．的最小正周期为	B．为奇函数
C．在上单调递增	D．在上的值域为

5 . 已知函数（，）的图象过点，且在区间上具有单调性，则的最大值为（       ）

A．

B．4

C．

D．8

6 . 三相交流电是我们生活中比较常见的一种供电方式，其瞬时电流（单位：安培）与时间（单位：秒）满足函数关系式：（其中为供电的最大电流，单位：安培；为角速度，单位：弧度/秒；为初始相位），该三相交流电的频率（单位：赫兹）与周期（单位：秒）满足关系式.某实验室使用10赫兹的三相交流电，经仪器测得在秒与秒的瞬时电流之比为，且在秒时的瞬时电流恰好为1.5安培.若，则该实验室所使用的三相交流电的最大电流为（       ）

A．1安培

B．安培

C．2安培

D．3安培

7 . 记为函数的最小正周期，其中，且，直线为曲线的对称轴.
(1)求；
(2)若在区间上的值域为，求的解析式.

8 . 设函数的最大值为1，最小值为-3，若的图象相邻的两条对称轴间的距离为，将的图象向上平移1个单位长度，再向右平移个单位长度，得到函数的图象，则（       ）

A．

B．在内恰有3个零点

C．的图象关于点对称

D．在上单调递增

9 . 已知函数的部分图象如图所示，其中，则下列说法错误的是（       ）

A．

B．

C．直线是图象的一条对称轴

D．是图象的一个对称中心

10 . 已知函数，函数的两相邻对称中心之间的距离为1，且为函数的一个极大值点.若方程在上的所有根之和等于2024，则满足条件中整数的值构成的集合为________