1 . 已知函数的最小正周期为，图象过点.
(1)求函数图象的对称中心；
(2)求函数的单调递减区间．

2 . 已知函数（其中，）的图象与轴的任意两个相邻交点间的距离为，且直线是函数图象的一条对称轴.
(1)求的值；
(2)求的单调递减区间；
(3)若，求的值域.

3 . 现有下列三个条件：
①函数f(x)的最小正周期为π；
②函数f(x)的图象可以由y＝sinx－cosx的图象平移得到；
③函数f(x)的图象相邻两条对称轴之间的距离．
从中任选一个条件补充在下面的问题中，并作出正确解答．
已知向量，ω＞0，函数．且满足_________．
(1)求f(x)的表达式；
(2)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知，＝2，求cosA的值．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

4 . 已知函数，其图象与轴相邻的两个交点的距离为.
（1）求函数的解析式；
（2）若将的图象向左平移个长度单位得到函数的图象恰好经过点，求当取得最小值时，在上的单调递增区间.

5 . 设函数，图象的一条对称轴是直线.

（1）求；
（2）画出函数在区间上的图象.