1 . 已知函数
，若
，且
，都有
，函数
图象的两条对称轴间距离的最小值为
.
(1)求函数的解析式；
(2)将函数
图象上所有点的纵坐标不变，横坐标扩大为原来的2倍，得到函数
的图象.求函数
的定义域.
，若，且，都有，函数图象的两条对称轴间距离的最小值为.(1)求函数
的解析式；(2)将函数
图象上所有点的纵坐标不变，横坐标扩大为原来的2倍，得到函数的图象.求函数的定义域.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
的最小正周期为
．
(1)求的解析式；
(2)当
时，
，求
的值．
的最小正周期为．(1)求
的解析式；(2)当
时，，求的值．
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2023-11-08更新
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293次组卷
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2卷引用：辽宁省丹东市2023-2024学年高三上学期11月总复习阶段测试数学试题
名校
3 . 已知函数
（
，
，
）的图象相邻两条对称轴间的距离为．函数的最大值为2，且______．
请从以下3个条件中任选一个，补充在上面横线上，①
为奇函数；②当
时
；③
是函数的一条对称轴．并解答下列问题：
(1)求函数的解析式；
(2)在
中，
、
，
分别是角
，
，
的对边，若
，
，的面积
，求的值．
（，，）的图象相邻两条对称轴间的距离为．函数的最大值为2，且______．请从以下3个条件中任选一个，补充在上面横线上，①
为奇函数；②当时；③是函数的一条对称轴．并解答下列问题：(1)求函数
的解析式；(2)在
中，、，分别是角，，的对边，若，，的面积，求的值．
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2023-10-19更新
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1023次组卷
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6卷引用：辽宁省北镇市第二高级中学、第三高级中学2024届高三上学期第四次月考数学试题
辽宁省北镇市第二高级中学、第三高级中学2024届高三上学期第四次月考数学试题四川省成都市教科院附中2023-2024学年高三上学期10月月考数学（文）试题贵州省贵阳市清华中学2024届高三上学期10月月考数学试题重庆市巴南区重庆市实验中学校2024届高三上学期期中数学试题（已下线）模块四 专题8 劣构性问题 （基础）（已下线）河南省信阳市信阳高级中学2024届高三一模数学试题
4 . 已知函数
，
，且在区间
上只取得一次最大值．
(1)求的解析式；
(2)在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，
，
，的面积为
，求
的值．
，，且在区间上只取得一次最大值．(1)求
的解析式；(2)在
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，，的面积为，求的值．
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名校
5 . 已知函数
的图象经过点
，且图象相邻的两条对称轴之间的距离是.
(1)求的单调递增区间；
(2)若对任意的
，不等式
恒成立，求m的取值范围.
的图象经过点，且图象相邻的两条对称轴之间的距离是.(1)求
的单调递增区间；(2)若对任意的
，不等式恒成立，求m的取值范围.
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2023-10-05更新
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904次组卷
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8卷引用：辽宁省朝阳市名校联考2023-2024学年高三上学期开学数学试题
辽宁省朝阳市名校联考2023-2024学年高三上学期开学数学试题辽宁省部分学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题福建省部分学校2024届高三上学期10月阶段性考试数学试题江苏省百校大联考2024届高三上学期10月阶段性考试数学试题河北省石家庄市河北师大附中2024届高三上学期第一次月考（10月）数学试题（已下线）第06讲 5.4.2正弦函数、余弦函数的性质（2）-【帮课堂】（已下线）专题5.4 三角函数的图象与性质-举一反三系列（已下线）7.3 三角函数的图象和性质（十六大题型）（3） - -【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）
名校
6 . 筒车（chinese noria）亦称“水转筒车”.一种以水流作动力，取水灌田的工具.据史料记载，筒车发明于隋而盛于唐，距今已有1000多年的历史．这种靠水力自动的古老筒车，在家乡郁郁葱葱的山间、溪流间构成了一幅幅远古的田园春色图．水转筒车是利用水力转动的筒车，必须架设在水流湍急的岸边．水激轮转，浸在水中的小筒装满了水带到高处，筒口向下，水即自筒中倾泻入轮旁的水槽而汇流入田．某乡间有一筒车，其最高点到水面的距离为
，筒车直径为
，设置有8个盛水筒，均匀分布在筒车转轮上，筒车上的每一个盛水筒都做逆时针匀速圆周运动，筒车转一周需要
，如图，盛水筒A（视为质点）的初始位置
距水面的距离为
．
(1)盛水筒A经过
后距离水面的高度为h（单位：m），求筒车转动一周的过程中，h关于t的函数
的解析式；
(2)盛水筒B（视为质点）与盛水筒A相邻，设盛水筒B在盛水筒A的顺时针方向相邻处，求盛水筒B与盛水筒A的高度差的最大值（结果用含
的代数式表示），及此时对应的t．
（参考公式：
，
）
，筒车直径为，设置有8个盛水筒，均匀分布在筒车转轮上，筒车上的每一个盛水筒都做逆时针匀速圆周运动，筒车转一周需要，如图，盛水筒A（视为质点）的初始位置距水面的距离为． (1)盛水筒A经过
后距离水面的高度为h（单位：m），求筒车转动一周的过程中，h关于t的函数的解析式；(2)盛水筒B（视为质点）与盛水筒A相邻，设盛水筒B在盛水筒A的顺时针方向相邻处，求盛水筒B与盛水筒A的高度差的最大值（结果用含
的代数式表示），及此时对应的t．（参考公式：
，）
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2023-09-21更新
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1025次组卷
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10卷引用：辽宁省2023-2024学年2024届高三上学期一轮复习联考（一）数学试题
辽宁省2023-2024学年2024届高三上学期一轮复习联考（一）数学试题河北省保定市定州市第二中学2024届高三上学期9月月考数学试题江西省南昌大学附属中学等校2024届高三一轮复习联考(一)数学试题黑龙江省双鸭山市友谊县高级中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题甘肃省张掖市某重点学校2024届高三上学期9月月考数学试题新疆百师联盟2024届高三上学期9月复习联考数学试题（已下线）模块四 专题7 新情境专练（拔高）（已下线）考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）专题22三角恒等变换-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）（已下线）福建省部分学校教学联盟2023-2024学年高一下学期开学质量监测数学试题
7 . 已知函数
.从下面的两个条件中任选其中一个：①将函数图象上的点横坐标不变，纵坐标变为原来的一半，再向左平移
个单位，可以得到函数
的图象；②若
，且
的最小值为
.求解下列问题：
(1)求的表达式并求的单调递增区间；
(2)已知
，求
的值.
.从下面的两个条件中任选其中一个：①将函数图象上的点横坐标不变，纵坐标变为原来的一半，再向左平移个单位，可以得到函数的图象；②若，且的最小值为.求解下列问题：(1)求
的表达式并求的单调递增区间；(2)已知
，求的值.
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名校
解题方法
8 . 已知函数的
最小正周期为，且
，
(1)求
；
(2)将图象往右平移
个单位后得函数
，求
的最大值及这时
值的集合．
最小正周期为，且，(1)求
；(2)将
图象往右平移个单位后得函数，求的最大值及这时值的集合．
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2023-05-31更新
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1176次组卷
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5卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2023-2024学年高三上学期第一次模拟考试暨假期质量测试数学试题
名校
9 . 已知函数
在区间
上单调，其中，
，且
．
(1)求
的图象的一个对称中心的坐标；
(2)若点
在函数
的图象上，求函数的表达式．
在区间上单调，其中，，且．(1)求
的图象的一个对称中心的坐标；(2)若点
在函数的图象上，求函数的表达式．
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2023-05-18更新
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1138次组卷
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12卷引用：辽宁省丹东市凤城市第一中学2023年高三上学期10月月考数学试题
辽宁省丹东市凤城市第一中学2023年高三上学期10月月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2023届高三三模数学试题黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题陕西省宝鸡教育联盟2024届高三上学期阶段性检测(二)理科数学试题陕西省咸阳市永寿县中学2023-2024学年高三上学期第二次考试理科数学试题（已下线）第03讲 三角函数的图象与性质（十大题型）（讲义）-3甘肃省天水市天水三中、天水九中、清水六中、新梦想高考复读学校2024届高三上学期12月联考数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校等校2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题湖南省名校联盟2023-2024学年高二上学期入学摸底考试数学试题湖南省天壹名校联盟2022-2023学年高二下学期入学摸底数学试题（已下线）专题5.4 三角函数的图象与性质-举一反三系列
名校
解题方法
10 . 已知函数
，其图像的一条对称轴与相邻对称中心的横坐标相差
，______，从以下两个条件中任选一个补充在空白横线中.
①函数的图像向左平移个单位长度后得到的图像关于y轴对称且
；
②函数的图像的一个对称中心为
且
.
(1)求函数的解析式；
(2)若关于x的方程
有实根，求实数m的取值范围.
，其图像的一条对称轴与相邻对称中心的横坐标相差，______，从以下两个条件中任选一个补充在空白横线中.①函数
的图像向左平移个单位长度后得到的图像关于y轴对称且；②函数
的图像的一个对称中心为且.(1)求函数
的解析式；(2)若关于x的方程
有实根，求实数m的取值范围.
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