1 . 已知函数的部分图象如图所示．
   
(1)求的解析式及函数图象的对称中心；
(2)将图象的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位长度后得到的图象，求函数在上的单调区间．

2 . 已知函数的最小正周期为．
(1)求的值，并求函数的单调递减区间；
(2)已知，，求．

3 . 已知函数，最小正周期是.
(1)求的解析式；
(2)求的单调递增区间；
(3)求在最值及相应的值.

4 . 已知函数为奇函数，且图象的相邻两对称轴间的距离为.
（1）求的解析式.
（2）求的最大值.
（3）将函数的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的(纵坐标变)，得到函数的图象，求的解析式.

5 . 设，函数的最小正周期为，且．

(1)求和的值；
(2)在给定坐标系中作出函数在上的图像；
(3)若，求的取值范围．

6 . 已知函数的周期为，且过点．
（Ⅰ）求函数的表达式；
（Ⅱ）求函数在区间上的值域．

7 . 【天津市部分区2018年高三质量调查（二）】已知函数（）的图象上相邻的最高点的距离是．
（1）求函数的解析式；
（2）在锐角中，内角满足，求的取值范围．

8 . 在已知函数,(其中,,)的图象与轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为
（1）求的解析式；
（2）当时，求的值域；
（3）求在上的单调区间.