1 . 已知函数，再从条件①：的最大值为1；条件②：的一条对称轴是直线﹔条件③：的相邻两条对称轴之间的距离为﹐这三个条件中选择能确定函数解析式的两个合理条件作为已知，求：
(1)函数的解析式；
(2)已知，若在区间上的最小值为，求m的最大值．

2 . 已知函数的周期为，图像的一个对称中心为，将函数图像上所有点的横坐标伸长为原来的倍(纵坐标不变)，再将所得图像向右平移个单位长度后得到函数的图像．
(1)求函数与的解析式；
(2)是否存在，使得、、按照某种顺序成等差数列？若存在，请求出该数列公差绝对值的取值范围；若不存在，请说明理由．
(3)当时，判断在内的零点个数，并说明理由．

3 . 已知函数，再从条件①，条件②，条件③这三个条件中选择两个作为一组已知条件，使的解析式唯一确定.
(1)求的解析式；
(2)设函数，若，且，求的值.
条件①：；条件②：图象的一条对称轴为；条件③：若，且的最小值为.注：如果选择多组条件分别解答，按第一个解答计分.

4 . 已知函数的图象经过点.
(1)若的最小正周期为，求的解析式；
(2)若，，是否存在实数，使得在上单调？若存在，求出的取值集合；若不存在，请说明理由.

5 . 已知函数的最小值为1，最小正周期为，且的图象关于直线对称.
(1)求的解析式；
(2)将曲线向左平移个单位长度，得到曲线，求曲线的对称中心的坐标.

6 . 已知函数只能同时满足下列三个条件中的两个：①函数的最大值为2；②函数的图象可由的图象平移得到；③函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为
(1)请写出这两个条件序号，说明理由，并求出的解析式；
(2)求方程在区间上所有解的和.

7 . 已知向量，，若m、n是函数两零点，且满足的最小值为．
(1)求的表达式；
(2)存在最小的正数，使得为偶函数，求在上的递减区间．

8 . 已知函数，其最小正周期为1．
（1）求及的解析式，
（2）若在区间上的根按从小到大的顺序依次记为，，，…，求数列的通项公式及其前n项和．

10 . 若函数f（x）=Asin（ωx＋φ）（A＞0，ω＞0，0≤φ＜π）满足下列条件：f（x）的图象向左平移π个单位时第一次和原图象重合；对任意的x∈R都有f（x）≤f（）=2成立．
(1)求f（x）的解析式；
(2)若锐角△ABC的内角B满足f（B）=1，且∠B的对边b=1，求△ABC的周长l的取值范围．