1 . 已知函数的最大值为，其相邻两个零点之间的距离为，且的图象关于直线对称.
(1)当时，求函数的递增区间.
(2)若对任意的恒成立，求实数的最小正值.

2 . 设是函数的两个零点，且的最小值是.
(1)求函数的解析式;
(2)已知实数满足，且对恒有，求的最小值.

3 . 已知函数的图象经过点，且图象相邻的两条对称轴之间的距离是.
(1)求的单调递增区间；
(2)若对任意的，不等式恒成立，求m的取值范围.

4 . 设函数（，），该函数图像上相邻两个最高点间的距离为，且为奇函数.
(1)求和的值；
(2)在锐角中，角的对边分别为，，，若，求的取值范围.

5 . 已知函数为奇函数，且图象的相邻两对称轴间的距离为.
(1)求的解析式与单调递减区间；
(2)将函数的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的(纵坐标不变)，得到函数的图象，当时，求函数的值域.

6 . 已知函数，实数x₁，x₂满足f（x₁）﹣f（x₂）=2，且|x₁﹣x₂|的最小值为，由f（x）的图象向左平移个单位得到函数g（x）.
（1）求函数f（x）的单调递减区间.
（2）已知，求h（x）的值域.

7 . 已知，其图像相邻两条对称轴的距离为，且，.
（1）求；
（2）求函数图像在区间上的单调递增区间.

8 . 函数（，，）部分图象如图．

(1)求的最小正周期及解析式；
(2)设，求函数在区间上的单调性．

9 . 已知函数只能同时满足以下三个条件中的两个.
①函数的最大值是2；
②函数的图象可由函数左右平移得到；
③函数的对称中心与的对称轴之间的最短距离是.
（1）写出这两个条件的序号（不必说明理由）并求出函数的单调递增区间；
（2）已知的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，满足，点D为BC的中点，且，求的值.

10 . 已知函数，其最大值是，且相邻的最高点与最低点的横坐标差的绝对值是.
（1）求该函数的解析式；
（2）设，则，求实数的值.