1 . 已知函数的图象过点，图象与 P 点最近的一个最高点坐标为.
（1）求函数解析式；
（2）求函数的最大值，并写出相应的 的值；
（3）求使时， 的取值范围．

2 . 已知函数（其中），若的一条对称轴离最近的对称中心的距离为．
（1）求的单调递增区间；
（2）在中角的对边分别是满足且恰是的最大值，试判断的形状．

3 . 已知函数的部分图象如图所示．

（1）求函数的解析式；
（2）将函数的图象做怎样的平移变换可以得到函数的图象；
（3）若方程在上有两个不相等的实数根，求m的取值范围．

4 . 已知是函数图象的一条对称轴．
（1）求的值；
（2）求函数的单调增区间；
（3）作出函数在上的图象简图（列表，画图）．

5 . 已知函数的周期为，图象的一个对称中心为，将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得到的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象．
（1）求函数与的解析式；
（2）若，是第一象限的角，且，求的值．

6 . 已知函数图象过点，则图象的一个对称中心是

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数（，，均为正的常数）的最小正周期为，当时，函数取得最小值，则下列结论正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8 . 的最大值是3，的图像与y轴的交点坐标为，其相邻两个对称中心的距离为2，则______．

9 . 已知向量，，设函数，且的图象过点和点.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）将的图象向左平移（）个单位后得到函数的图象.若的图象上各最高点到点的距离的最小值为1，求的单调增区间.

10 . 函数，在内只取到一个最大值和一个最小值，且当时，；当时，.
（1）求此函数的解析式；
（2）求此函数的单调递增区间．