1 . 已知函数，将函数向右平移个单位得到的图像关于轴对称且当时，取得最大值.
(1)求函数的解析式：
(2)将函数图象上所有的点向右平移个单位长度，得到函数的图象，若，且，求的值.
(3)方程在上有4个不相等的实数根，求实数的取值范围.

2 . 已知函数的部分图象如图所示，则（       ）

A．的周期为6

B．

C．将的图象向右平移个单位长度后所得的图象关于原点对称

D．在区间上单调递减

3 . 已知函数．
(1)若不等式对任意恒成立，求整数的最大值；
(2)若函数，将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向右平移个单位，得到函数的图象，求函数的单调递增区间．

4 . 已知函数的图象向左平移个单位后到函数的图象（如图所示），则（       ）

   

A．

B．在上为增函数

C．当时，函数在上恰有两个不同的最值点

D．是函数的图象的一条对称轴

5 . 下列说法正确的是（       ）

A．函数的最小正周期是

B．函数的定义域是

C．函数的递增区间是

D．函数的图象可由函数的图象向右平移个单位而得到

6 . 已知函数的部分图像如图所示.

(1)求函数的解析式及对称中心；
(2)求函数在上的值域.
(3)先将的图像纵坐标缩短到原来的倍，再向左平移个单位后得到的图像，求函数在上的单调减区间.

7 . 函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．函数在上单调递增

C．若，则的最小值是1

D．把的图象向右平移2个单位长度，所得图象与函数的图象关于轴对称

8 . 函数，若的图象向左平移个单位得到.
(1)求不等式的解集；
(2)若函数的最大值为9，求的值；
(3)若，方程在内有一个解，求实数的取值范围.

9 . 已知函数，若，且，都有，则（       ）

A．在单调递减

B．的图象关于对称

C．直线是一条切线

D．的图象向右平移个单位长度后得到函数是偶函数

10 . 已知点是函数图象上的任意两点，，且当时，.
(1)求当时，的单调递增区间；
(2)将图象上所有点的横坐标变为原来的倍，纵坐标也变为原来的倍，再将所得函数图象上的所有点向左平移个单位得到的图象，若在区间上有最大值没有最小值，求实数的取值范围.