1 . 水星是离太阳最近的行星,在地球上较难观测到.当地球和水星连线与地球和太阳连线的夹角达到最大时,称水星东(西)大距,这是观测水星的最佳时机(如图1).将行星的公转视为匀速圆周运动,则研究水星大距类似如下问题:在平面直角坐标系中,点A,分别在以坐标原点为圆心,半径分别为1,3的圆上沿逆时针方向做匀速圆周运动,角速度分别为,.当达到最大时,称A位于的“大距点”.如图2,初始时刻A位于,位于以为始边的角的终边上.
(1)若,当A第一次位于的“大距点”时,A的坐标为______ ;
(2)在内,A位于的“大距点”的次数最多有______ 次
(1)若,当A第一次位于的“大距点”时,A的坐标为
(2)在内,A位于的“大距点”的次数最多有
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名校
2 . 筒车是我国古代发明的一种灌溉工具,因其经济又环保,至今还在农业生产中得到使用.明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理(如图).现有一个半径为3米的简车按逆时针方向每分钟旋转1圈,筒车的轴心距离水面的高度为2米.设筒车上的某个盛水筒P到水面的距离为d(单位:米)(在水面下则为负数),若以盛水筒刚浮出水面开始计算时间,设时间为t(单位:秒),已知,则( )
A.,其中,且 |
B.,其中,且 |
C.大约经过38秒,盛水筒P再次进入水中 |
D.大约经过22秒,盛水筒P到达最高点 |
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2023-05-05更新
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795次组卷
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5卷引用:福建省厦门第一中学2023届高三下学期4月期中考试数学试题
福建省厦门第一中学2023届高三下学期4月期中考试数学试题福建省厦门第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)模块一 专题4 三角函数与解三角形(人教A)2福建省优质校2024届高三上学期12月阶段性检测数学试题(已下线)模块一 专题3 三角函数的图象与性质 【讲】人教B版
名校
解题方法
3 . 在月亮和太阳的引力作用下,海水水面发生的周期性涨落现象叫做潮汐.一般早潮叫潮,晚潮叫汐.受潮汐影响,港口的水深也会相应发生变化.下图记录了某港口某一天整点时刻的水深y(单位:米)与时间x(单位:时)的大致关系:假设4月份的每一天水深与时间的关系都符合上图所示.
(1)请运用函数模型,根据以上数据写出水深y与时间x的函数的近似表达式;
(2)根据该港口的安全条例,要求船底与水底的距离必须不小于3.5米,否则该船必须立即离港.一艘船满载货物,吃水(即船底到水面的距离)6米,计划明天进港卸货.
①求该船可以进港的时间段;
②该船今天会到达港口附近,明天0点可以及时进港并立即开始卸货,已知卸货时吃水深度以每小时0.3米的速度匀速减少,卸完货后空船吃水3米.请设计一个卸货方案,在保证严格遵守该港口安全条例的前提下,使该船明天尽早完成卸货(不计停靠码头和驶离码头所需时间).
(1)请运用函数模型,根据以上数据写出水深y与时间x的函数的近似表达式;
(2)根据该港口的安全条例,要求船底与水底的距离必须不小于3.5米,否则该船必须立即离港.一艘船满载货物,吃水(即船底到水面的距离)6米,计划明天进港卸货.
①求该船可以进港的时间段;
②该船今天会到达港口附近,明天0点可以及时进港并立即开始卸货,已知卸货时吃水深度以每小时0.3米的速度匀速减少,卸完货后空船吃水3米.请设计一个卸货方案,在保证严格遵守该港口安全条例的前提下,使该船明天尽早完成卸货(不计停靠码头和驶离码头所需时间).
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2023-05-05更新
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655次组卷
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6卷引用:福建省厦门外国语学校2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试卷
福建省厦门外国语学校2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试卷上海交通大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)第12讲 5.7三角函数的应用-【帮课堂】(已下线)5.7 三角函数的应用(精讲)-《一隅三反》系列浙江省温州市温州中学2023-2024学年高一上学期阶段性测试(12月月考)数学试题四川省内江市第二中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 建设生态文明是关系人民福祉、关乎民族未来的长远大计.某市通宵营业的大型商场,为响应国家节能减排的号召,在气温低于时,才开放中央空调,否则关闭中央空调.如图是该市冬季某一天的气温(单位:)随时间(,单位:小时)的大致变化曲线,若该曲线近似满足关系.
(1)求的表达式;
(2)请根据(1)的结论,求该商场的中央空调在一天内开启的时长.
(1)求的表达式;
(2)请根据(1)的结论,求该商场的中央空调在一天内开启的时长.
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2023-04-12更新
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780次组卷
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7卷引用:福建省厦门外国语学校石狮分校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
福建省厦门外国语学校石狮分校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题湖北省宜城市第一中学、枣阳一中等六校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题北京市中关村中学知春分校2022-2023学年高一下学期阶段调研考试数学试题辽宁省鞍山市2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省佛山市实验中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题(已下线)第12讲 5.7三角函数的应用-【帮课堂】(已下线)专题09 三角函数图象变换(2)-【寒假自学课】(苏教版2019)
名校
5 . 声音是由物体的振动产生的能引起听觉的波,每一个音都是由纯音合成的,纯音的数学模型是函数.某技术人员获取了某种声波,其数学模型记为,部分图象如图所示,对该声波进行逆向分析,发现它是由两种不同的纯音合成的,满足,其中,则= _________ .(参考数据:)
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2023-02-25更新
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562次组卷
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3卷引用:福建省厦门市2022-2023学年高一上学期学业水平测试数学试题
福建省厦门市2022-2023学年高一上学期学业水平测试数学试题上海师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)第五章 三角函数(32类知识归纳+38类题型突破)(7) - 速记·巧练(人教A版2019必修第一册)
名校
6 . 已知某地一天从时到时的温度变化曲线近似满足函数.
(1)求该地区这一段时间内温度的最大温差;
(2)若有一种细菌在℃到℃之间可以生存,那么在这段时间内,该细菌能生存多长时间?
(1)求该地区这一段时间内温度的最大温差;
(2)若有一种细菌在℃到℃之间可以生存,那么在这段时间内,该细菌能生存多长时间?
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2023-12-25更新
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520次组卷
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16卷引用:福建省厦门市双十中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题
福建省厦门市双十中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题人教A版 必杀技 第一章 三角函数 1.6 三角函数模型的简单应用人教A版(2019) 必修第一册 必杀技 第五章 5.7 三角函数的应用第五章 三角函数 5.7 三角函数的应用人教B版(2019) 必修第三册 过关斩将 第七章 三角函数 7.4 数学建模活动:周期现象的描述(已下线)5.7+三角函数的应用-2020-2021学年新教材导学导练高中数学必修第一册(人教A版)(已下线)【师说智慧课堂】5.7三角函数的应用-2021-2022学年高中数学新教材同步检测题(已下线)【课时作业】5.7 三角函数的应用-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》(人教A版2019必修第一册)(已下线)【导学案】5.7 三角函数的应用-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题5.7 三角函数的应用-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练(人教A版2019必修第一册)山东省东营市广饶县第一中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题广东省深圳市第二高级中学2021-2022学年高一下学期第三学段考试数学试题(已下线)第七章 三角函数(压轴题专练)-速记·巧练(苏教版2019必修第一册)(已下线)5.7三角函数的应用(导学案)-【上好课】人教A版(2019)2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题(已下线)专题24三角函数的应用-【倍速学习法】(人教A版2019必修第一册)
名校
7 . 某学生为了测量学校旗杆的高度,在水平地面上一点处的测得仰角为,沿旗杆底部与处的直线向旗杆方向前进米的处测得的仰角为,那么旗杆高为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-06-06更新
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382次组卷
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5卷引用:福建省厦门第一中学2023-2024学年高一下学期第一次适应性训练(月考)数学试题
8 . 在国际气象界,二十四节气被誉为“中国的第五大发明”.一个回归年定义为从某年春分到次年春分所经历的时间,也指太阳直射点回归运动的一个周期.某科技小组以某年春分为初始时间,统计了连续400天太阳直射点的纬度平均值(太阳直射北半球时取正值,直射南半球时取负值).设第x天时太阳直射点的纬度平均值为y,该小组通过对数据的整理和分析,得到y与x近似满足,则一个回归年对应的天数约为______ (精确到0.01);已知某年的春分日是星期六,则4个回归年后的春分日应该是星期______ .()
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2022-02-22更新
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385次组卷
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2卷引用:福建省厦门市2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
名校
9 . 游乐场中的摩天轮沿逆时针方向匀速旋转,其中心距离地面,半径(示意图如下),游客从最低点处登上摩天轮,其与地面的距离随着时间而变化,已知游客将在登上摩天轮后分钟到达最高点,自其登上摩天轮的时刻起,
(1)求出其与地面的距离与时间的函数关系的解析式;
(2)若距离地面高度超过时,为“最佳观景时间”,那么在乘坐一圈摩天轮的过程中,该游客大约有多少“最佳观景时间”?
(1)求出其与地面的距离与时间的函数关系的解析式;
(2)若距离地面高度超过时,为“最佳观景时间”,那么在乘坐一圈摩天轮的过程中,该游客大约有多少“最佳观景时间”?
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2022-01-03更新
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1206次组卷
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6卷引用:福建省厦门第一中学2021-2022学年高一12月第二次月考数学试题
福建省厦门第一中学2021-2022学年高一12月第二次月考数学试题(已下线)突破5.7 三角函数的应用(课时训练)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019必修第一册)辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段测试数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2022-2023学年高一下学期第一次质量检测数试题(已下线)第30讲 三角函数的应用-【暑假自学课】(人教A版2019必修第一册)湖北省黄冈市黄梅县黄梅国际育才高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
名校
10 . 如图,一个水轮的半径为,水轮轴心距离水面的高度为,已知水轮按逆时针匀速转动,每分钟转动圈,当水轮上点从水中浮现时的起始(图中点)开始计时,记为点距离水面的高度关于时间的函数,则下列结论正确的是( )
A. |
B. |
C.若,则 |
D.不论为何值,是定值 |
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2021-09-10更新
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1206次组卷
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16卷引用:福建省厦门第一中学2021届高三(10月月考)数学第一次质量检测试题
福建省厦门第一中学2021届高三(10月月考)数学第一次质量检测试题2020届泉州市高三毕业班线上质量检测理科数学试题(已下线)专题12 三角函数(1)-2020年新高考新题型多项选择题专项训练(已下线)第7节+三角函数的应用-2020-2021学年高一数学上学期课时同步练(新人教A版必修第一册)福建省莆田第一中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)7.4 三角函数的应用(练习)-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂(新教材苏教版必修第一册)河北省衡水中学2021届高三下学期二调数学试题第13课时 课前 三角函数的应用北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 十三 三角函数的简单应用(已下线)5.7 三角函数的应用(精练)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)5.7 三角函数的应用 -2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测(人教A版2019必修第一册)(已下线)5.5.2 简单的三角恒等变换-2021-2022学年高一数学考点讲解练(人教A版2019必修第一册)(已下线)7.4 三角函数的应用-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)(已下线)课时5.7(同步练习)三角函数的应用-2021-2022年高一数学新课学习讲与练精品资源(人教版2019必修第一册)(已下线)5.7 函数y=Asin(ωx+φ)的图像和性质第10课时 课前 三角函数的应用(完成)