1 . 在平面直角坐标系中，已知锐角的终边与单位圆的交点为.
(1)求；
(2)在①， ②，③这三个条件中任选一个条件补充在下面（把序号填在答题卡对应位置的横线上）并解答问题.
问题：已知，          ，求．
（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．）

2 . 如图，在直角坐标系中，作射线，分别交单位圆于点，，且在第一象限，在第二象限，且．记．

(1)若，求；
(2)分别过，作轴的垂线，垂足依次为，，求梯形面积的取值范围．

3 . 已知角的终边过点，且．
(1)求的值；
(2)若，，求的值．

4 . 在平面直角坐标系中，已知角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，它的终边过点．
(1)求的值；
(2)若角满足，求的值．

5 . 记锐角内角的对边分别为.已知.
(1)求；
(2)若，求的取值范围.

6 . 在中，角，，所对的边分别为，，，已知，，成等比数列，且.
(1)求；
(2)若，延长至，使的面积为，求.

7 . 在中，角，，所对的边为，，，已知，是边上的点，满足，.

(1)求角大小；
(2)求三角形面积的最大值.

8 . 已知函数.
(1)求的单调递增区间；
(2)若在上存在最小值，求实数t的取值范围；
(3)方程在上的两解分别为，求的值.

9 . 如图，在平面直角坐标系中，以x轴非负半轴为始边作角，已知角的终边与单位圆相交于点A（在x轴上方），再以OA为始边，逆时针旋转交单位圆于点.若A点的横坐标.

(1)求B点的横坐标；
(2)求线段AB的长度.

10 . 已知角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，它的终边过点．将绕原点逆时针旋转后与角的终边重合．
(1)求的值；
(2)若角满足，求值．