两角和与差的正弦公式练习题及答案-江西高中数学-组卷网

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解析

| 共计 75 道试题

19-20高二下·湖北孝感·开学考试

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理解三角形余弦定理解三角形距离测量问题

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题

1 . 如图，游客从某旅游景区的景点A处下山至C处有两种路径．一种是从A沿直线步行到C，另一种是先从A沿索道乘缆车到B，然后从B沿直线步行到C，现有甲、乙两位游客从A处下山，甲沿

匀速步行，速度为

，在甲出发

后，乙从A乘缆车到B，在B处停留

后，再匀速步行到C，假设缆车匀速直线运动的速度为

，山路

长为

，经测量得

，

．

(1)问乙出发多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短？
(2)为使两位游客在C处互相等待的时间不超过

，乙步行的速度应控制在什么范围内？

2024-03-25更新 | 457次组卷 | 12卷引用：湖北省孝感市应城市第一高级中学2019-2020学年高二下学期复学摸底测试数学试题

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11-12高三·浙江宁波·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

用和、差角的正弦公式化简、求值

名校

解题方法

已知角求三角函数值

2 . 计算：

2023-06-06更新 | 658次组卷 | 18卷引用：2013届浙江省余姚三中高三第一次月考文科数学试卷

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2018·江苏南通·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值由向量共线（平行）求参数向量模的坐标表示

名校

解题方法

三角恒等变换与平面向量结合问题坐标公式法解决平面向量共线问题

3 . 在平面直角坐标系

中，设向量

，

．
(1)若

，求

的值；
(2)设

，

，且

，求

的值．

2022-07-12更新 | 1008次组卷 | 16卷引用：江苏省南通、徐州、扬州等六市2018届高三第二次调研（二模）测试数学（文理）试题

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2014·云南红河·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

sinα±cosα和sinα·cosα的关系用和、差角的正弦公式化简、求值二倍角的正弦公式

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

4 . 已知

，则

___________.

2022-07-12更新 | 2571次组卷 | 10卷引用：【全国百强校】江西省高安中学2019届高三上学期第四次月考（期中）考试数学（理）试题

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一键出卷

2019·山东·一模

单选题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化

5 . 在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知

，则

（）

A．

B．

C．

D．1

2022-05-14更新 | 1164次组卷 | 18卷引用：江西省抚州市临川一中2018-2019学年高一下学期期末数学试题

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2011·安徽合肥·二模

单选题 | 较易(0.85) |

已知两角的正、余弦，求和、差角的正弦正弦定理边角互化的应用

名校

6 . 已知a.b.c分别是

的内角A､B､C的对边，若

，则

的形状为（）

A．钝角三角形

B．直角三角形

C．锐角三角形

D．等边三角形

2021-11-14更新 | 975次组卷 | 39卷引用：2011届江西省临川二中高三第二学期第一次模拟考试文科数学

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10-11高二上·吉林·

单选题 | 较易(0.85) |

用和、差角的正弦公式化简、求值逆用和、差角的正弦公式化简、求值

真题名校

解题方法

转化与化归思想

7 . 在

中，若

，则

一定是（）

A．等腰直角三角形	B．等腰三角形
C．直角三角形	D．等边三角形

2021-09-14更新 | 3327次组卷 | 90卷引用：2010年吉林一中高二上学期期中考试数学卷

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13-14高三上·辽宁铁岭·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

已知正（余）弦求余（正）弦用和、差角的正弦公式化简、求值二倍角的正弦公式二倍角的余弦公式

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值已知三角函数值求函数值

8 . 设

为锐角，若

，则

的值为____________.

2021-09-06更新 | 1808次组卷 | 45卷引用：2015-2016学年江西省南昌莲塘一中高一上学期期末数学卷

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13-14高一下·江西鹰潭·期中

单选题 | 较易(0.85) |

诱导公式二、三、四用和、差角的正弦公式化简、求值二倍角的正弦公式正、余弦定理判定三角形形状

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题

9 . 在

中，若

，则

的形状为（）

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．等腰直角三角形

D．等腰三角形或直角三角形

2021-08-12更新 | 1894次组卷 | 18卷引用：2013-2014学年江西省余江一中高一下期期中考试数学试卷

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9-10高三·浙江·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

逆用和、差角的余弦公式化简、求值用和、差角的正弦公式化简、求值给值求值型问题坐标计算向量的模

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值坐标公式法求平面向量的模

10 . 已知向量

，

.
（1）求

的值；
（2）若

，

，且

，求

的值.

2021-07-31更新 | 1196次组卷 | 47卷引用：【全国百强校】江西省上高二中2019届高三上学期第四次月考数学（文）试题

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