1 . 如图，某公园内有一块边长为2个单位的正方形区域市民健身用地，为提高安全性，拟在点处安装一个可转动的大型探照灯，其照射角始终为（其中，分别在边，上），则的取值范围______.

2 . 过坐标原点向圆作两条切线，切点分别为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，点分别是矩形的边上的两点，，.

   

(1)若是线段靠近的三等分点、是的中点，求；
(2)若，求的范围；
(3)若，连接交的延长线于点为的中点，试探究线段上是否存在一点，使得最大.若存在，求的长；若不存在，说明理由.

4 . 在高的楼顶处，测得正西方向地面上两点与楼底在同一水平面上）的俯角分别是和，则两点之间的距离为（       ）．

A．

B．

C．

D．

5 . 已知非直角三角形，是的重心，，则（       ）

A．

B．1

C．

D．2

6 . 正三棱锥和正三棱锥共底面，这两个正三棱锥的所有顶点都在同一个球面上，点和点在平面ABC的异侧，这两个正三棱锥的侧面与底面所成的角分别为，则当最大时，______

7 . 已知，且，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知，，，那么M，N，P之间的大小顺序为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 在中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，已知，
(1)求角A.
(2)若，所在平面内有一点D满足，且BC平分，求面积的取值范围.

10 . 已知，则__________.