1 . 已知向量，则下列命题正确的是（       ）

A．的最大值为

B．存在，使得

C．若，则

D．若在上的投影向量为，则向量与的夹角为

2 . 已知函数.
(1)求函数在区间上的最值；
(2)若，，求的值.

3 . 已知函数，且方程在内有实数根，则实数a的取值范围是___________．

4 . 已知函数.
(1)若，求的取值集合；
(2)若对任意的恒成立，求的取值范围.

5 . 随着市民健康意识的提升，越来越多的人走出家门健身，身边的健身步道成了市民首选的运动场所.如图，某公园内有一个以为圆心，半径为，圆心角为的扇形人工湖，、是分别由、延伸而成的两条健身步道.为进一步完善全民健身公共服务体系，主管部门准备在公园内增建三条健身步道，其中一条与相切于点，且与、分别相交于、，另两条是分别和湖岸、垂直的、(垂足均不与重合).在区域以内，扇形人工湖以外的空地铺上草坪，则（       ）

A．点到点的直线距离是一个定值

B．新增步道的长度可以为

C．新增步道、长度之和可以为

D．当点为的中点时，草坪的面积为

6 . 已知函数满足，且的最小值为，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 若函数在上的最小值是，则实数的值为（       ）

A．1

B．

C．0

D．

8 . 已知函数．
（1）求函数的最小正周期、最小值、对称轴、对称中心；
（2）设的内角的对边分别为，且，若，求的值．

9 . 已知，．
（1）求函数的最小正周期及单调递减区间；
（2）在中，角所对的边分别是，若，，且面积为，求．

10 . 将函数的图象向左平移个单位，再将所得图象上每个点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到的图象，则的可能取值为(     )

A．

B．

C．

D．