1 . 函数的一段图象如图所示.

   

(1)求函数的解析式；
(2)将函数的图象向右平移个单位，得到的图象，求函数在的值域.

2 . 已知向量， 函数．
(1)求函数的值域;
(2)函数在上有 10 个零点， 求的取值范围．

3 . 已知函数（其中）的最小周期为．
（1）求的值及的单调递增区间；
（2）将函数的图象向右平移个单位，再将图象上各点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变）得到函数的图象，若关于的方程在区间上有且只有一个解，求实数的取值范围．

4 . 已知向量，，函数.
（1）求函数的最小正周期；
（2）当时，求函数的最大值与最小值.