1 . 已知的角的对边分别为，且.
(1)求A；
(2)若的面积为，且        ，求.
(请在①；②这两个条件中选择一个完成解答.)

2 . 在路边安装路灯，灯柱AB与地面垂直（满足），灯杆BC与灯柱AB所在平面与道路垂直，且，路灯C采用锥形灯罩，射出的光线如图中阴影部分所示，已知∠ACD是固定的，路宽．设灯柱高，．

(1)经测量当，时，路灯C发出锥形灯罩刚好覆盖AD，求∠ACD；
(2)因市政规划需要，道路AD要向右拓宽6m，求灯柱的高h（用来表示）；
(3)在（2）的条件下，若灯杆BC与灯柱AB所用材料相同，记此用料长度和为，求S关于的函数表达式，并求出S的最小值．

3 . 已知函数.
(1)若，求在上的值域；
(2)若在内恰有两个的值，使得函数关于点对称，求的取值范围.

4 . 已知向量，且，
(1)求函数在上的值域；
(2)已知的三个内角分别为，其对应边分别为，若有，，求面积的最大值.

5 . 已知函数.
(1)求的最小正周期和对称轴方程；
(2)若函数在存在零点，求实数的取值范围.

6 . 已知a，b，c为锐角的内角A，B，C的对边，满足.
(1)证明为等腰三角形；
(2)若的外接圆面积为，求的范围.

7 . 已知函数.
（1）求函数的最小正周期；
（2）若，求的值.

8 . 已知函数.
（1）求的最小正周期和最大值；
（2）将的函数图像向左平移个单位后得到的函数是偶函数，求的最小值.