1 . 已知函数．
(1)求的最小正周期；
(2)求在上的值域，并求出取最大值时相应x的值．

2 . 已知向量，，设函数，且函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为．
(1)求的值及函数的值域；
(2)设，，求．

3 . 已知函数，其图像与轴相邻两个交点间的距离为.
(1)求函数图像的对称轴；
(2)判断在上的单调性.

4 . 如图，该平面图形由直角三角形ABC（ACB为直角）和以BC为直径的半圆拼接而成，点P为半圆弧上的一点（异于B、C），AB=2，CHAB交AB于点H，设.

(1)若A=PBC，当为何值时，CA+CP取到最大值，最大值为多少?
(2)若，求CH+CP的取值范围.

5 . 如图，在平面四边形ABCD中，.

(1)若，求线段AC的长：
(2)求线段AC长的最大值．

6 . 已知向量，（其中），函数.
(1)求的解析式和的单调递增区间；
(2)若（其中），求的值.

7 . 已知函数，．
（1）求函数的周期和值域；
（2）设，若对任意的及任意的，都有不等式恒成立，求实数的取值范围．