三角恒等变换的应用练习题及答案-天津高中数学-组卷网

15-16高三下·上海金山·期中

单选题 | 适中(0.65) |

正、余弦齐次式的计算二倍角的正弦公式给值求值型问题

真题名校

解题方法

齐次式法求值已知三角函数值求函数值

1 . 若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-07更新 | 78604次组卷 | 136卷引用：天津市第四十二中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题

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20-21高一下·湖南株洲·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知正（余）弦求余（正）弦已知两角的正、余弦，求和、差角的余弦给值求角型问题

名校

解题方法

已知三角函数值求角

2 . 已知

都是锐角，

，则

___________.

2022-08-29更新 | 9253次组卷 | 20卷引用：天津市耀华中学2023-2024学年高一上学期期末学情调研数学试卷

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22-23高二下·江苏连云港·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

三角恒等变换的化简问题三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题

3 . 在

中，内角

所对的边分别为

.已知

.
(1)求

；
(2)若

，且

的面积为

，求

的周长.

2023-06-27更新 | 3985次组卷 | 13卷引用：天津市西青区为明学校2023-2024学年高三上学期开学测数学试题

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23-24高三上·江西·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角恒等变换的化简问题正弦定理解三角形余弦定理解三角形基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

利用基本不等式求范围问题

4 . 在

中，角

的对边分别为

的面积为

，已知

.
(1)求角

；
(2)若

的周长为

，求

的最大值.

2023-11-24更新 | 3404次组卷 | 10卷引用：天津市第二南开学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题

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2022·河北衡水·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的最小正周期求正弦（型）函数的对称轴及对称中心结合三角函数的图象变换求三角函数的性质三角恒等变换的化简问题

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

5 . 已知函数

(1)求函数

的最小正周期及对称轴方程；
(2)将函数

的图象向左平移

个单位，再将所得图象上各点的纵坐标不变､横坐标伸长为原来的2倍，得到函数

的图象，求

在[0，2π]上的单调递减区间.

2022-08-13更新 | 7166次组卷 | 23卷引用：天津市和平区第二十中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题

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2022·安徽安庆·三模

单选题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正切公式化简、求值二倍角的正切公式给值求值型问题

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

6 . 已知

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-06更新 | 2866次组卷 | 11卷引用：天津市耀华中学2023-2024学年高一上学期期末学情调研数学试卷

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20-21高二上·北京·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的最小正周期三角恒等变换的化简问题求sinx型三角函数的单调性利用正弦型函数的单调性求函数值或值域

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

7 . 已知函数

.
（1）求

的最小正周期和

的单调递减区间；
（2）当

时，求函数

的最小值及取得最小值时x的值.

2021-04-11更新 | 8472次组卷 | 20卷引用：天津市第三中学2021-2022学年高三上学期10月阶段性检测数学试题

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20-21高二上·广西贺州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

用和、差角的正弦公式化简、求值利用三角恒等变换判断三角形的形状

真题名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题

8 . 在中，内角满足，则的形状为（）

A．直角三角形	B．等腰三角形
C．等腰直角三角形	D．正三角形

2023-06-25更新 | 2167次组卷 | 19卷引用：天津市西青区当城中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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22-23高三下·福建南平·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

诱导公式二、三、四辅助角公式三角恒等变换的化简问题

名校

解题方法

已知三角函数值求角

9 . 已知

为锐角，

，则

__________．

2023-03-04更新 | 2207次组卷 | 6卷引用：天津市第一百中学2022-2023学年高一下学期过程性诊断(1)数学试题

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22-23高一上·天津·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期已知两角的正、余弦，求和、差角的余弦三角恒等变换的化简问题

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

10 . 已知函数

，

．
(1)求

的最小正周期；
(2)求

在区间

上的最大值和最小值；
(3)若

，

，求

的值．

2023-02-24更新 | 2095次组卷 | 6卷引用：天津市七区2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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