三角恒等变换的应用练习题及答案-高中数学高三-特供-组卷网

19-20高一下·上海杨浦·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

正、余弦齐次式的计算用和、差角的余弦公式化简、求值二倍角的余弦公式给值求角型问题

名校

解题方法

齐次式法求值已知三角函数值求角

1 . 已知

，

，且

.
(1)求

的值；
(2)求

的值.

2024-03-11更新 | 1348次组卷 | 26卷引用：考点15 三角恒等变换-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过

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19-20高三·安徽·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期由cosx（型）函数的值域（最值）求参数三角恒等变换的化简问题

名校

解题方法

图像法求三角函数最值或值域利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

2 . 已知函数

．
(1)求

的最小正周期，并求

的最小值及取得最小值时

的集合；
(2)令

，若

对于

恒成立，求实数

的取值范围．

2023-11-13更新 | 361次组卷 | 15卷引用：2020届安徽省庐巢七校联盟高三第五次联考数学(文)试题

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20-21高二上·广西贺州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

用和、差角的正弦公式化简、求值利用三角恒等变换判断三角形的形状

真题名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题

3 . 在中，内角满足，则的形状为（）

A．直角三角形	B．等腰三角形
C．等腰直角三角形	D．正三角形

2023-06-25更新 | 2204次组卷 | 22卷引用：2005年普通高等学校春季招生考试数学（理）试题（北京卷）

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18-19高一下·内蒙古包头·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角恒等变换的化简问题正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形距离测量问题

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题利用三角函数值域求范围

4 . 如图，洪泽湖湿地为拓展旅游业务，现准备在湿地内建造一个观景台P，已知射线AB，AC为湿地两边夹角为120°的公路（长度均超过2千米），在两条公路AB，AC上分别设立游客接送点M，N，从观景台P到M，N建造两条观光线路PM，PN，测得

千米，

千米．

(1)求线段MN的长度；
(2)若

，求两条观光线路PM与PN之和的最大值．

2023-08-10更新 | 700次组卷 | 13卷引用：【全国百强校】内蒙古包头市北方重工业集团有限公司第三中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题

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18-19高二下·安徽蚌埠·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

诱导公式二、三、四二倍角的正弦公式二倍角的余弦公式三角恒等变换的化简问题

名校

5 . 化简：

________．

2023-06-13更新 | 437次组卷 | 10卷引用：考点21 简单的三角恒等变换（考点）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题

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17-18高三·湖南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用正弦型函数的单调性求参数求图象变化前（后）的解析式三角恒等变换的化简问题

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

6 . 将函数

的图象向左平移

个单位，得到函数

的图像，若

在

上为增函数，则ω的最大值为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

2023-07-03更新 | 557次组卷 | 20卷引用：【全国市级联考】湖南师范大学附属中学2018届高三月考（六）数学理试题

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9-10高一下·广东湛江·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用三角恒等变换判断三角形的形状正、余弦定理判定三角形形状

名校

解题方法

化边为角法判断三角形形状

7 . 在

中，内角

、

的对边分别为

、

，

，则

是（）

A．等腰三角形	B．直角三角形
C．等腰直角三角形	D．等腰或直角三角形

2023-08-06更新 | 1026次组卷 | 37卷引用：河北省武邑中学2018届高三下学期开学考试数学（理）试题

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19-20高三上·江苏南通·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系三角函数的化简、求值——诱导公式二倍角的正弦公式给值求值型问题

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

8 . 若

，

，则

___________.

2022-08-19更新 | 2098次组卷 | 9卷引用：江苏省南通巿2019-2020学年高三上学期第一次教学质量调研数学(文)试题

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15-16高一·江西宜春·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的值域（最值）求参数求正弦（型）函数的最小正周期三角恒等变换的化简问题求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

9 . 已知函数

．
(1)求

的最小正周期．
(2)求

的单调递增区间．
(3)若关于

的方程

在

上有解，求实数m的取值范围．

2023-09-14更新 | 915次组卷 | 24卷引用：2017届福建连城县二中高三文上学期期中数学试卷

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19-20高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

三角函数在生活中的应用三角恒等变换的化简问题

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

10 . 如图，圆心角为60°的扇形AOB的半径为1，C是弧AB上一点，作矩形CDEF，且点D在半径OB上，点E，F在半径OA上．当点C在什么位置时，这个矩形的面积最大？此时

等于多少度？

2022-02-22更新 | 527次组卷 | 8卷引用：人教B版(2019) 必修第三册逆袭之路第八章向量的数量积与三角恒等变换本章小结

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