解题方法
1 . 在中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,设向量,.
(1)求函数的最大值;
(2)若,求的面积.
(1)求函数的最大值;
(2)若,求的面积.
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解题方法
2 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期和最大值;
(2)求函数在上的单调递减区间.
(1)求函数的最小正周期和最大值;
(2)求函数在上的单调递减区间.
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名校
3 . 十七世纪法国数学家、被誉为业余数学家之王的皮埃尔·德·费马提出一个著名的几何问题:已知一个三角形,求作一点,使其与这个三角形的三个顶点的距离之和最小.其答案如下:当三角形的三个角均小于时,所求的点为三角形的正等角中心,即该点与三角形三个顶点的连线两两成角;当三角形有一内角大于或等于时,所求的点为三角形最大内角的顶点.在费马问题中所求的点被称为费马点.已知分别是的内角的对边,且,若为的费马点,则( )
A.-1 | B.-2 | C.-3 | D. |
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2024-04-12更新
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330次组卷
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4卷引用:河北省石家庄市第十五中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
4 . 下列说法正确的是( )
A.若,则 | B. |
C.的最小值是2 | D. |
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名校
5 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期;
(2)若,求的最值及取最值时x的值;
(3)若函数在内有且只有一个零点,求实数m的取值范围.
(1)求函数的最小正周期;
(2)若,求的最值及取最值时x的值;
(3)若函数在内有且只有一个零点,求实数m的取值范围.
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2024-03-01更新
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768次组卷
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2卷引用:河北省NT20名校联合体2023-2024学年高一下学期收心考试数学试题
名校
解题方法
6 . 在中,角的平分线与边交于点,且满足.
(1)若,求角;
(2)若,求证:.
(1)若,求角;
(2)若,求证:.
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2024-01-16更新
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835次组卷
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3卷引用:河北省石家庄市十八中2024届高三上学期1月联考数学试题
名校
7 . 已知函数
(1)求函数的最小正周期;
(2)在中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若,内切圆面积为,求的最小值;
(1)求函数的最小正周期;
(2)在中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若,内切圆面积为,求的最小值;
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名校
8 . 已知函数,将函数的图象向右平移个单位长度,得到函数的图象.若函数在区间上有且仅有2个最大值,则的取值范围是__________ .
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2023-12-30更新
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906次组卷
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5卷引用:河北省石家庄市新乐市第一中学等校2024届高三上学期省级联测数学试题
河北省石家庄市新乐市第一中学等校2024届高三上学期省级联测数学试题河北省沧州市泊头市第一中学等校2024届高三上学期12月省级联测考试数学试题河北省2024届高三上学期12月省级联测数学试题(已下线)专题05 三角函数3-2024年高一数学寒假作业单元合订本(已下线)考点7 函数y=Asin(ωx+φ)的图象、性质 --2024届高考数学考点总动员【练】
解题方法
9 . 2023年杭州亚运会首次启用机器狗搬运赛场上的运动装备. 如图所示,在某项运动赛事扇形场地中,,米,点是弧的中点,为线段上一点(不与点,重合).为方便机器狗运输装备,现需在场地中铺设三条轨道,,.记,三条轨道的总长度为米.
(1)将表示成的函数,并写出的取值范围;
(2)当三条轨道的总长度最小时,求轨道的长.
(1)将表示成的函数,并写出的取值范围;
(2)当三条轨道的总长度最小时,求轨道的长.
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2023-12-13更新
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384次组卷
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2卷引用:河北省石家庄二中实验学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
解题方法
10 . 已知函数.
(1)求的最小正周期和单调递增区间;
(2)锐角中,,且,求取值范围.
(1)求的最小正周期和单调递增区间;
(2)锐角中,,且,求取值范围.
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