名校
解题方法
1 . 已知
的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，下列说法正确的是（ ）
的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，下列说法正确的是（ ）A．若 ，则是锐角三角形 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则是钝角三角形 |
D．若 ， ， ，则只有一解 |
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2023-09-26更新
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742次组卷
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3卷引用：河南省驻马店市环际大联考“逐梦计划”2022-2023学年高一下学期期中数学试题
解题方法
2 . 在中，
所对的角分别为
，若
，则面积的最大值为__________ .
中，所对的角分别为，若，则面积的最大值为
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3 . 洛阳九龙鼎位于河南省洛阳市老城区中州东路与金业路交叉口，是一个九龙鼎花岗岩雕塑，代表东周､东汉､魏､西晋､北魏､隋､唐､后梁､后唐9个朝代在这里建都，是洛阳的一座标志性建筑，九条龙盘旋的大石柱的顶端，端放着一座按1：1比例仿制的中国青铜时代的象征——西周兽面纹方鼎，汉白玉护栏两侧分别镶嵌着两幅《太极河图》.如图，为了测量九龙鼎的高度，选取了与该鼎底
在同一平面内的两个测量基点
与
，现测得
，在点测得九龙鼎顶端
的仰角为
，在点测得九龙鼎顶端的仰角为
，则九龙鼎的高度
（ ）（参考数据：取
）
在同一平面内的两个测量基点与，现测得，在点测得九龙鼎顶端的仰角为，在点测得九龙鼎顶端的仰角为，则九龙鼎的高度（ ）（参考数据：取） A． | B． | C． | D． |
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2023-06-14更新
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644次组卷
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6卷引用：河南省驻马店市2022-2023学年高一下学期5月阶段检测考试数学试卷
名校
4 . 如图，某景区为方便游客，计划在两个山头M，N间架设一条索道．为测量M，N间的距离，施工单位测得以下数据：两个山头的海拔高度
，在BC同一水平面上选一点A，测得M点的仰角为
，N点的人仰角为
，以及
， 则M，N间的距离为（ ）
，在BC同一水平面上选一点A，测得M点的仰角为，N点的人仰角为，以及， 则M，N间的距离为（ ） A． | B．120m | C． | D．200m |
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2023-05-27更新
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1202次组卷
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12卷引用：河南省驻马店市2023届高三三模文科数学试题
河南省驻马店市2023届高三三模文科数学试题河南省郑州市九师联盟2023届高三考前押题卷文科数学试题（已下线）专题２ 平面向量（3）（已下线）专题1 平面向量（4）河南省开封市杞县等4地2022-2023学年高三下学期期末考试文科数学试题江西省南昌市部分学校2023届高三模拟考前押题模拟预测数学（文）试题内蒙古自治区巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二下学期期末数学（文科）试题四川省绵阳市南山中学实验学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题江西省丰城中学2023-2024学年高一（创新班）上学期第一次段考（10月）数学试题（已下线）模块一 专题4 三角函数与解三角形（人教A）3（已下线）第四章 三角函数与解三角形 第七节 解三角形应用举例（B素养提升卷)（已下线）模块三 专题2 题型突破篇 小题进阶提升练（3）期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三
名校
5 . 如图，一艘船上午8：00在A处测得灯塔S在它的北偏东30°方向，之后它继续沿正北方向匀速航行，上午8：30到达B处，此时又测得灯塔S在它的北偏东75°方向，且与它相距
海里，则此船的航行速度是______ 海里/小时．
海里，则此船的航行速度是
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2023-01-11更新
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261次组卷
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4卷引用：河南省驻马店高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
河南省驻马店高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题陕西省汉中市2021-2022学年高三上学期第四次校际联考文科数学试题（已下线）第六章平面向量及其应用(基础检测卷)（已下线）高一数学下学期期中模拟试卷01-期中期末考点大串讲
名校
6 . 材料一：已知三角形三边长分别为，则三角形的面积为
，其中
.这个公式被称为海伦一秦九韶公式.材料二：阿波罗尼奥斯（Apollonius）在《圆锥曲线论》中提出椭圆定义：我们把平面内与两个定点
的距离的和等于常数（大于
）的点的轨迹叫做椭圆.根据材料一或材料二解答：已知中，
，则面积的最大值为（ ）
，则三角形的面积为，其中.这个公式被称为海伦一秦九韶公式.材料二：阿波罗尼奥斯（Apollonius）在《圆锥曲线论》中提出椭圆定义：我们把平面内与两个定点的距离的和等于常数（大于）的点的轨迹叫做椭圆.根据材料一或材料二解答：已知中，，则面积的最大值为（ ）| A．6 | B．10 | C．12 | D．2 |
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2022-12-04更新
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631次组卷
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10卷引用：河南省驻马店市驻马店高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
河南省驻马店市驻马店高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题内蒙古自治区赤峰市2022-2023学年高三上学期10月月考理科数学试题吉林省吉林市吉化第一高级中学校2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题4-2 正余弦定理中的高频小题归类-3（已下线）期末押题预测卷01（范围：选择性必修第一册、数列）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）（已下线）第11讲 解三角形中面积最值与取值范围问题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题内蒙古自治区赤峰市第二实验中学2023届高三上学期10月月考理科数学试题（已下线）专题1 三斜求积 巧求面积 练（已下线）专题12 正余弦定理妙解三角形问题和最值问题（练习）
名校
解题方法
7 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
(1)求角A的大小；
(2)若为锐角三角形，且
，求面积的取值范围.
中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知(1)求角A的大小；
(2)若
为锐角三角形，且，求面积的取值范围.
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2022-11-18更新
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1510次组卷
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7卷引用：河南省驻马店开发区高级中学等2023届高三上学期11月联考理科数学试题
河南省驻马店开发区高级中学等2023届高三上学期11月联考理科数学试题湖北省襄阳市部分学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题广东省广州市第十六中学2023届高三上学期12月模拟数学试题（已下线）专题02 正余弦定理在解三角形中的高级应用与最值问题（精讲精练）-3（已下线）拓展三：三角形面积（定值，最值，范围）问题（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）山东省济宁市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省淮安市楚州中学、新马高级中学2022-2023学年高一下学期5月第二次联考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，某菜农有一块等腰三角形菜地，其中
，
米．现将该三角形菜地分成三块，其中
．
(1)若
，求
的长；
(2)求
面积的最小值．
，米．现将该三角形菜地分成三块，其中．(1)若
，求的长；(2)求
面积的最小值．
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2022-10-15更新
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1004次组卷
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7卷引用：河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期数学竞赛试题
真题
名校
9 . 在一个特定时段内，以点
为中心的
海里以内海域被设为警戒水域.点正北
海里处有一个雷达观测站.某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点北偏东且与点相距
海里的位置，经过
分钟又测得该船已行驶到点北偏东
（其中
，
）且与点相距
海里的位置.
(1)求该船的行驶速度（单位：海里/小时）；
(2)若该船不改变航行方向继续行驶，判断它是否会进入警戒水域，并说明理由.
为中心的海里以内海域被设为警戒水域.点正北海里处有一个雷达观测站.某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点北偏东且与点相距海里的位置，经过分钟又测得该船已行驶到点北偏东（其中，）且与点相距海里的位置. (1)求该船的行驶速度（单位：海里/小时）；
(2)若该船不改变航行方向继续行驶，判断它是否会进入警戒水域，并说明理由.
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2022-07-15更新
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535次组卷
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19卷引用：2016-2017年河南西平县高级中学高二文十月月考数学试卷
2016-2017年河南西平县高级中学高二文十月月考数学试卷（已下线）2011届黑龙江省哈九中高三第三次模拟考试理科数学（已下线）2012届海南省嘉积中学高三上学期教学质量监测考试理科数学（已下线）2012届甘肃省天水一中高三百题集理科数学试卷（四）（已下线）2013届广东东莞第七高级中学高三上学期第一次月考理科数学试卷（已下线）2012-2013学年安徽省淮北一中高二上学期期中考试数学试卷江西省玉山县第一中学2016-2017学年高一（9-17班）下学期第一次考试数学（理）试题贵州省遵义市第四中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题上海市上海师范大学附中闵行分校2017-2018学年高三上学期第一次月考数学试题2017年上海市崇明区高考一模数学试题江苏省常熟市王淦昌中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题江苏省扬州市邗江中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题江苏省苏州市常熟市海虞中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）广东省广州市华南师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题湖南师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题河南省信阳市信阳高级中学2021-2022学年高一下学期第四次月考数学试题广东省韶关市曲江区曲江中学2021-2022学年高一下学期期末复习2数学试题2008年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖南卷）（已下线）考点16 解三角形实际应用问题 --2024届高考数学考点总动员【讲】
名校
解题方法
10 . 若
，且
，那么是（ ）
，且，那么是（ ）| A．直角三角形 | B．等边三角形 |
| C．非等边的等腰三角形 | D．等腰直角三角形 |
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2022-07-03更新
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1117次组卷
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42卷引用：2015-2016学年河南省驻马店市高二上学期期末文科数学试卷
2015-2016学年河南省驻马店市高二上学期期末文科数学试卷（已下线）2010年辽宁省沈阳四校联合体高二上学期期中考试理科数学卷（已下线）2012-2013学年吉林松原扶余县第一中学高二第一次月考理科数学试卷（已下线）2012年北师大版高中数学必修5 2.2三角形中的几何计算练习卷2015-2016学年湖北省襄阳市白水高中高二下3月月考文科数学试卷2015-2016内蒙古杭锦后旗奋斗中学高一下期末数学试卷2016-2017学年湖北省黄冈市黄冈中学高二上学期期末模拟测试一数学（理）试卷重庆市巴蜀中学2017-2018学年高一3月月考数学（理）试题（已下线）2019年9月1日《每日一题》人教必修5 —— 每周一测上海市青浦高级中学2018-2019学年高一下学期3月质量检测数学试题2017届上海市宜川中学高三第三次模拟（理）数学试题四川省绵阳市南山中学2018-2019学年高一下学期4月月考数学试题天津市静海县第一中学2017-2018学年高一4月学生学业能力调研测试数学试题2020届宁夏六盘山高级中学高三上学期期中（B卷）数学（理）试题山东省济宁市邹城一中2019-2020学年高一数学下学期期中检测试题辽宁省营口市第二高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题山东省博兴县第一中学2019-2020学年高一下学期开学检测数学试题（已下线）考点16 解三角形-2021年新高考数学一轮复习考点扫描湖北省十堰市第一中学2019-2020学年高一下学期4月月考数学试题山西省太原市第五中学2021届高三上学期9月阶段性考试数学（文）试题黑龙江省佳木斯市第二中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题甘肃省兰州市第四片区2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题甘肃省武威第六中学2020-2021学年高三上学期第四次过关考试数学（文）试题江西省新余市第一中学2020-2021学年高二年级第六次考试数学（文）试题（已下线）【新东方】在线数学117高一下（已下线）【新东方】高中数学20210429—018【2021】【高一下】（已下线）【新东方】双师297高一下广西田东县田东中学2020-2021学年高二12月月考数学（文）试题天津市芦台一中、静海一中、蓟州一中、杨村一中等七校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题吉林省长春市第二十九中学2020-2021学年高一下学期第一学程考试数学试题江西省赣州市赣县中学2020-2021学年高一3月月考数学考试试题陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高一下学期期末数学试题安徽省六安市舒城县2020-2021学年高一下学期期末数学试题甘肃省天水市一中2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题福建省莆田第二中学2019-2020学年高一下学期复学质量检测数学试题云南省昆明市第八中学2020-2021学年高一特色班下学期第一次月考数学试题宁夏吴忠中学2022届高三第二次月考数学（理）试题浙江省杭州市富阳区第二中学等两校2021-2022学年高一下学期3月检测数学试题内蒙古包头市第四中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题天津市和平区部分校2021-2022学年高一下学期期末数学试题沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第6章 单元测试（B卷）（已下线）6.4.3 余弦定理、正弦定理 （第3课时）应用举例（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）
