名校
1 . 在
中，角
的对边分别为
，且
．
(1)求角
的大小；
(2)若为锐角三角形，且
，求周长的取值范围．
中，角的对边分别为，且．(1)求角
的大小；(2)若
为锐角三角形，且，求周长的取值范围．
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2024-04-07更新
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502次组卷
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2卷引用：河南省洛阳市洛阳强基联盟2023-2024学年高一下学期3月联考数学试题
名校
2 . 如图，用无人机测量一座小山的海拔与该山最高处的古塔
的塔高，无人机的航线与塔在同一铅直平面内，无人机飞行的海拔高度为
，在处测得塔底
（即小山的最高处）的俯角为
，塔顶
的俯角为
，向山顶方向沿水平线
飞行
到达
处时，测得塔底的俯角为
，则该座小山的海拔为_______ 
；古塔的塔高为_______ ．
的塔高，无人机的航线与塔在同一铅直平面内，无人机飞行的海拔高度为，在处测得塔底（即小山的最高处）的俯角为，塔顶的俯角为，向山顶方向沿水平线飞行到达处时，测得塔底的俯角为，则该座小山的海拔为；古塔的塔高为．
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2024-03-26更新
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593次组卷
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9卷引用：河南省洛阳市洛阳强基联盟2023-2024学年高一下学期3月联考数学试题
河南省洛阳市洛阳强基联盟2023-2024学年高一下学期3月联考数学试题山西省大同市第二中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山西省太原师范学院附属中学2023-2024学年高一下学期3月质量检测数学试题（已下线）高一 模块3 专题1 第2套 小题进阶提升练（已下线）模块五 专题5 全真拔高模拟1（高一人教B版期中）（已下线）高一 模块3 专题1 第2套 小题进阶提升练1（已下线）模块五 专题5 全真拔高模拟1(北师版高一期中）河北省沧州市运东四校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题（已下线）模块五 专题5 全真拔高模拟1（苏教版期中研习高一）
名校
解题方法
3 . 在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知
，且
．
(1)求证：
；
(2)若
的平分线交AC于D，且
，求线段BD的长度的取值范围．
，且．(1)求证：
；(2)若
的平分线交AC于D，且，求线段BD的长度的取值范围．
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2024-03-13更新
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1553次组卷
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6卷引用：河南省济源、洛阳、平顶山、许昌四市联考2024届高三下学期3月第三次质量检测数学试题
4 . 邯郸丛台又名武灵丛台，相传始建于战国赵武灵王时期，是赵王检阅军队与观赏歌舞之地，是古城邯郸的象征.如图，某学习小组为了测量邯郸丛台的高度AB，选取了与台底在同一水平面内的两个测量基点C，D，现测得
，
，
米，在点D处测得丛台台顶的仰角为
，则丛台的高度为______ 米（结果精确到0.1米，取
，
）.
，，米，在点D处测得丛台台顶的仰角为，则丛台的高度为，）.
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2023-10-27更新
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247次组卷
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6卷引用：河南省洛阳市洛宁县第一高级中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题
河南省洛阳市洛宁县第一高级中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题河北省邢台市五岳联盟2024届高三上学期第四次月考数学试题河南省周口市项城市正泰博文高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题河北省保定市部分高中2024届高三上学期10月联考数学试题（已下线）第12讲 6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.3.3 余弦定理、正弦定理应用举例——课后作业（基础版）
5 . 如图，为了测量两个信号塔塔尖
之间的距离，选取了同一水平面内的两个测量基点
与
（
在同一铅垂平面内）．已知在点处测得点
的仰角为
，点
的仰角为，在点处测得点的仰角为，点的仰角为，且
米，则
（ ）
之间的距离，选取了同一水平面内的两个测量基点与（在同一铅垂平面内）．已知在点处测得点的仰角为，点的仰角为，在点处测得点的仰角为，点的仰角为，且米，则（ ）A． 米 | B．400米 | C． 米 | D． 米 |
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2023-10-11更新
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433次组卷
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7卷引用：河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高三上学期阶段性测试（二） 数学试题
河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高三上学期阶段性测试（二） 数学试题河南省2023-2024学年高三上学期阶段性测试（二）数学试题河南省商丘市部分学校2023-2024学年高三上学期阶段性测试（二）数学试题四川省绵阳市江油市太白中学2024届高三上学期12月月考数学（理）试题（已下线）6.4.3 课时3 余弦定理、正弦定理应用举例-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题6.10 平面向量及其应用全章十二大压轴题型归纳-举一反三系列（已下线）6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
6 . 在中，内角所对的边分别是且
．
(1)求角A；
(2)若
，求周长的范围．
中，内角所对的边分别是且．(1)求角A；
(2)若
，求周长的范围．
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名校
解题方法
7 . 已知的内角的对边分别为
，
，
，且
.
(1)求；
(2)若
，证明：是直角三角形.
的内角的对边分别为，，，且.(1)求
；(2)若
，证明：是直角三角形.
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2023-07-08更新
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766次组卷
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6卷引用：河南省洛阳市第三高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
河南省洛阳市第三高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题河北省沧州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块二 专题5 解三角形 B提升卷（人教B）（已下线）模块二 专题2 解三角形 B提升卷重庆市2023-2024学年高二上学期入学考试模拟数学试题（已下线）专题6.8 解三角形的综合应用大题专项训练-举一反三系列
8 . 紫金山位于江苏省南京市玄武区境内，是江南四大名山之一，三峰相连形如巨龙，山、水、城浑然一体，古有“钟山龙蟠，石城虎踞”之称.建筑师在高度接近200米的峰顶测得一建筑物顶部的仰角为
，底部的俯角为
，那么该建筑的高度接近（ ）
，底部的俯角为，那么该建筑的高度接近（ ）A． 米 | B． 米 |
C． 米 | D． 米 |
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9 . 洛阳九龙鼎位于河南省洛阳市老城区中州东路与金业路交叉口，是一个九龙鼎花岗岩雕塑，代表东周､东汉､魏､西晋､北魏､隋､唐､后梁､后唐9个朝代在这里建都，是洛阳的一座标志性建筑，九条龙盘旋的大石柱的顶端，端放着一座按1：1比例仿制的中国青铜时代的象征——西周兽面纹方鼎，汉白玉护栏两侧分别镶嵌着两幅《太极河图》.如图，为了测量九龙鼎的高度，选取了与该鼎底在同一平面内的两个测量基点与，现测得
，在点测得九龙鼎顶端的仰角为
，在点测得九龙鼎顶端的仰角为
，则九龙鼎的高度
（ ）（参考数据：取
）
在同一平面内的两个测量基点与，现测得，在点测得九龙鼎顶端的仰角为，在点测得九龙鼎顶端的仰角为，则九龙鼎的高度（ ）（参考数据：取） A． | B． | C． | D． |
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2023-06-14更新
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644次组卷
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6卷引用：河南省洛阳市创新发展联盟2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
10 . 某班课外学习小组利用“镜面反射法”来测量学校内建筑物的高度．步骤如下：①将镜子（平面镜）置于平地上，人后退至从镜中能看到房顶的位置，测量出人与镜子的距离；②将镜子后移，重复①中的操作；③求建筑物高度．如图所示，前后两次人与镜子的距离分别
，两次观测时镜子间的距离为
，人的“眼高”为
，则建筑物的高度为（ ）
，两次观测时镜子间的距离为，人的“眼高”为，则建筑物的高度为（ ） A． |
B． |
C． |
| D． |
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