1 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．

   

(1)求的大小；
(2)若，且的面积为，求的长度；
(3)若为锐角三角形，，求的面积的取值范围．

2 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题．该问题是：“在一个三角形内求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小．”意大利数学家托里拆利给出了解答，当的三个内角均小于时，使得的点即为费马点；当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点．试用以上知识解决下面问题：已知的内角所对的边分别为，且
(1)求；
(2)若，设点为的费马点，求；
(3)设点为的费马点，，求实数的最小值．

4 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若.
(1)求角A；
(2)若，求的面积．

5 . 在锐角中，已知，，且．
(1)求角B的大小；
(2)若，求面积的最大值．

6 . 在中，a，b，c分别是的内角A，B，C所对的边，且．
(1)求角A的大小；
(2)记的面积为S，若，求的最小值．

7 . 记的内角的对边分别为，已知．
(1)求；
(2)设的中点为，若，且，求的的面积．

8 . 在中，的对边分别为.
(1)若，求的值；
(2)若的平分线交于点，求长度的取值范围.

10 . 在中，角的对边分别为 且.
(1)求角C；
(2)求的最大值.