1 . 在三棱锥中，，，，为的中点，则异面直线与所成角的余弦值是______．

2 . 在中，已知.
(1)求证：；
(2)若D为AB的中点，且，，求的面积.

3 . 如图，在直三棱柱中，，，分别是棱，上的动点（异于顶点），，为的中点，则下列说法中正确的是（       ）

A．直三棱柱体积的最大值为

B．三棱锥与三棱锥的体积相等

C．当，且时，三棱锥外接球的表面积为

D．设直线，与平面分别相交于点，，若，则的最小值为

4 . 如图，在中，，其内切圆与边相切于点，且.延长至点.使得，连接.设以两点为焦点且经过点的椭圆的离心率为，以两点为焦点且经过点的双曲线的离心率为，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 记的内角的对边分别为，已知
(1)试判断的形状；
(2)若，求周长的最大值.

6 . 在中，内角的对边分别为，且.
(1)求；
(2)若在边上，且，求的周长.

7 . 已知的内角的对边分别为的面积为．
(1)求；
(2)若，且的周长为5，设为边BC中点，求AD.

8 . 已知在与中，与在直线的同侧，，直线与直线交于.
(1)若，求的取值范围；
(2)证明：.

9 . 在中，角，，所对的边分别为，，是边上一点，且，，若为钝角，则当最小时，______．

10 . 已知中，内角的对边分别为，且．
(1)求角A；
(2)若，角A的平分线交边于，在下列三个条件中选择一个作为已知，求．
①；②点A在以为焦点的椭圆上；③的面积为．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．