1 . 设，函数图象的两条相邻对称轴之间的距离为．
(1)求函数的解析式；
(2)在中，设角、及所对边的边长分别为、及，若，，，求角．

2 . 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知．
(1)求B；
(2)若，△ABC的面积为，求△ABC的周长．

3 . 在中，内角所对边分别为，已知
(1)求角的值；
(2)若，求周长的最大值.

4 . 为打赢打好脱贫攻坚战，某村加大旅游业投入，准备将如图扇形空地AOB分隔成三部分建成花卉观赏区，分别种植玫瑰花、郁金香和菊花，已知扇形的半径为100米，圆心角为，点P在扇形的弧上，点Q在OB上，且．

(1)当Q是OB的中点时，求PQ的长；
(2)已知种植玫瑰花、郁金香和菊花的成本分别为30元/平方米、50元/平方米、20元/平方米，要使郁金香种植区△OPQ的面积尽可能的大，求△OPQ面积的最大值，并求此时扇形区域AOB种植花卉的总成本．

5 . 已知函数.
（1）求的最大值；
（2）在中，内角、、所对的边分别为、、，若，、、成等差数列，且，求边的长.

6 . 已知函数.
（1）求的最大值和最小正周期T；
（2）在中，内角A，B，C所对边分别为a，b，c，已知，且，求面积的最大值.

7 . 在中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且，，D为AC上一点，，则面积最大时，____________.

8 . 在△中，角、、的对边分别为、、，其面积，则________

9 . 已知函数，
（1）当，且时，求的值；
（2）在中，分别是角的对边，，，当，时，求的值.

10 . 在的内角，，的对边分别为，，，已知，则的值为_______.