解题方法
1 . 双曲线
的左右焦点分别为
，过坐标原点的直线与
相交于
两点，若
，则
_________ .
的左右焦点分别为，过坐标原点的直线与相交于两点，若，则
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解题方法
2 . 在
中，角
、
、
所对边的边长分别为
、
、
，且
．
(1)若
，
，求的值；
(2)若为锐角三角形，求
的取值范围．
中，角、、所对边的边长分别为、、，且．(1)若
，，求的值；(2)若
为锐角三角形，求的取值范围．
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名校
解题方法
3 . 如图，
是边长为2的正三角形所在平面上一点（点、、、逆时针排列），且满足
，记
.
(1)若
，求
的长；
(2)用
表示
的面积
，并求的取值范围.
是边长为2的正三角形所在平面上一点（点、、、逆时针排列），且满足，记. (1)若
，求的长；(2)用
表示的面积，并求的取值范围.
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名校
4 . 在中，角、、所对的边分别为、、，已知
，
，
．
(1)求
的值；
(2)求的面积．
中，角、、所对的边分别为、、，已知，，．(1)求
的值；(2)求
的面积．
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2023-04-14更新
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886次组卷
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5卷引用：上海市闵行区2023届高三二模数学试题
名校
5 . 已知中，
，
，
的对边分别为，，，若
，
，给出下列条件中：①
，②
，③
，能使有两解的为_________ .（请写出所有正确答案的序号）
中，，，的对边分别为，，，若，，给出下列条件中：①，②，③，能使有两解的为
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名校
解题方法
6 . 已知
，
(1)设
，求函数
的解析式及最大值；
(2)设△ABC的三个内角A､B､C的对边分别为a､b､c，当
时，
，且
，求△ABC的面积.
，(1)设
，求函数的解析式及最大值；(2)设△ABC的三个内角A､B､C的对边分别为a､b､c，当
时，，且，求△ABC的面积.
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2021-12-20更新
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818次组卷
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5卷引用：上海市闵行区2022届高三上学期一模数学试题
名校
7 . 已知平面内不同的三点
，满足
，若
，
的最小值为
，则
_____________ ．
，满足，若，的最小值为，则
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2021-10-12更新
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644次组卷
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6卷引用：上海市七宝中学2022届高三高考冲刺模拟1数学试题
上海市七宝中学2022届高三高考冲刺模拟1数学试题上海市格致中学2022届高三上学期十月月考数学试题上海市进才中学2022届高三上学期12月联考数学试题（已下线）第11讲 平面向量-4（已下线）专题13 平面向量(模拟练)-1（已下线）专题13 平面向量(练习)-1
名校
8 . 如图，在四边形
中，
.求：
（1）
的长度；
（2）三角形
的面积.
中，.求：（1）
的长度；（2）三角形
的面积.
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2021-06-20更新
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1187次组卷
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7卷引用：上海市七宝中学2021届高三下学期第一次模拟数学试题
上海市七宝中学2021届高三下学期第一次模拟数学试题上海市闵行区七宝中学2021届高三5月份数学模拟试题（（已下线）课时19 正弦定理、余弦定理和解斜三角形-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）5.5 正余弦定理（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）湖南省常德市第二中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题湖南省常德市第二中学2020-2021学年高二(332班)下学期期末数学试题（已下线）专题06 三角恒等变换与解三角形-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)
9 . 某植物园中有一块等腰三角形
的花圃，腰长为20米，顶角为30°，现在花圃内修一条步行道(步行道的宽度忽略不计)，将其分成面积相等的两部分，分别种植玫瑰和百合.步行道用曲线
表示(D､E两点分别在腰
､
上，以下结果精确到0.01).
（1）如果曲线是以A为圆心的一段圆弧(如图1)，求
的长；
（2）如果曲线是直道(如图2)，求
的最小值，并求此时直道的长度.
的花圃，腰长为20米，顶角为30°，现在花圃内修一条步行道(步行道的宽度忽略不计)，将其分成面积相等的两部分，分别种植玫瑰和百合.步行道用曲线表示(D､E两点分别在腰､上，以下结果精确到0.01).（1）如果曲线
是以A为圆心的一段圆弧(如图1)，求的长；（2）如果曲线
是直道(如图2)，求的最小值，并求此时直道的长度.
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名校
解题方法
10 . 已知平面向量
，对任意实数t，都有
，
成立.若
，
，
，则
=___________ .
，对任意实数t，都有，成立.若，，，则=
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2020-12-23更新
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642次组卷
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4卷引用：上海市闵行区2021届高三上学期一模数学试题
上海市闵行区2021届高三上学期一模数学试题上海市位育中学2023届高三下5月高考模拟数学试题（已下线）考向11 正弦、余弦定理和解斜三角形-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）考向12 平面向量的概念及线性运算-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）
