1 . 剪纸，又叫刻纸，是一种镂空艺术，是中华汉族最古老的民间艺术之一．如图，一圆形纸片直径，需要剪去四边形，可以经过对折，沿裁剪，展开就可以得到．

已知点在圆上且，．则镂空四边形的面积的最小值为______．

2 . 在中，斜边为，点在边上，若，，则__________.

3 . 在中，内角对边分别为，已知，且，记边的中点为，则的最大值为___________.

4 . 已知双曲线C：的左､右焦点分别为，，点P是双曲线C的右支上一点，若，且的面积为3，则双曲线C的焦距为___________.

5 . 在中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，若；则当角A最大时，的面积为______.

6 . 已知的外接圆的圆心为，若，则_________.

7 . 已知的内角，，所对的边分别为，，，若，且内切圆面积为，则周长的最小值是______．

8 . 在中，，点D在线段AC上，且，，则面积的最大值为_________．

10 . 如图，在中，，点D在线段上，且，则面积的最大值为___________．