1 . 在中，若，则___________.

2 . 给出下列五个命题中：
①若、为平面内两个不相等向量，则平面内任意向量都可以表示为；
②若、为同一个三角形的两个内角，当时，则；
③若，则存在实数，使得；
④、为不共线向量，若，则；
⑤点是△所在平面内一点，且满足，则点是△的内心．
其中正确的序号是________．(把你认为正确的序号都填上)

3 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，则_______．

4 . 在中，内角，，所对的边分别为，，，若，的面积为，且，则__________．

5 . 若满足的恰有一个，则实数k的取值范围是_________

6 . 给出下列说法：
①“若，则”的逆命题是假命题；
②“在△ABC中，是的充要条件”是真命题；
③或是的充分不必要条件；
④命题“若，则”的否命题为“若，则”．以上说法正确的是________(填序号)．

7 . 已知锐角的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，则面积的取值范围是___________.

8 . 几何学中有两件瑰宝，一个是勾股定理，一个是黄金分割，其中顶角为的等腰三角形被称为“黄金三角形”．如图，已知五角星是由5个“黄金三角形”与1个正五边形组成，且．记阴影部分的面积为，正五边形的面积为，则_______．

9 . 在锐角中，，，分别是内角，，所对的边，若，，则的取值范围是______．

10 . 在Rt△ABC中，已知∠C＝90°，CD⊥AB，垂足为D.若AC∶BC＝3∶2，则BD∶AD的值为______．