1 . 已知的内角所对的边分别为且满足
(1)求证：；
(2)若，且为锐角三角形，求的面积的取值范围.

2 . 在中，的平分线交AC于点D，，，则面积的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．16

3 . 如图所示，已知满足，为所在平面内一点.定义点集.若存在点，使得对任意，满足恒成立，则的最大值为______.

4 . 已知A、B、C是半径为1的圆上的三个不同的点，且，则的最小值是__________．

5 . 某大型商场为迎接新年的到来，在自动扶梯（米）的点的上方悬挂竖直高度为5米的广告牌.如图所示，广告牌底部点正好为的中点，电梯的坡度.某人在扶梯上点处（异于点）观察广告牌的视角，当人在点时，观测到视角的正切值为.

   

(1)设的长为米，用表示；
(2)求扶梯的长；
(3)当某人在扶梯上观察广告牌的视角最大时，求的长.

6 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，为椭圆上任意一点，的外接圆半径的最小值为，则椭圆的离心率为___________.

7 . 双曲线的左、右焦点分别为，为坐标原点，过点作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为，且，则双曲线的渐近线方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 在中，是边上一点，，若，且，则______.

9 . 如图，在边长为1的正三角形ABC中，O为中心，过点O的直线交边AB与点M，交边AC于点N，

(1)若P为内部一点（不包括边界），求的取值范围；
(2)若，求AN的值；
(3)求的最大值与最小值.

10 . 某公园计划改造一块四边形区域铺设草坪，其中百米，百米，，草坪内需要规划4条人行道以及两条排水沟､，其中分别为边的中点.

(1)若，求的余弦值；
(2)若，求排水沟的长；
(3)若，试用表示4条人行道的总长度.