1 . 在中，角，，的对边分别为，，，，求的值

2 . 设函数，，，它的最小正周期为.
(1)若函数是偶函数，求的值；
(2)在中，角、、的对边分别为、、，若，，，求的值.

3 . 在中，角、、的对边分别为、、，已知，，．
(1)求角的大小；
(2)求的值．

4 . 设分别是的三个内角所对的边，且，
(1)求；
(2)时，求的面积．

5 . 用分别表示的三个内角所对边的边长，表示的外接圆半径.
(1)，求的长；
(2)在中，若是钝角，求证：；
(3)给定三个正实数，其中，问满足怎样的关系时，以为边长，为外接圆半径的不存在，存在一个或存在两个（全等的三角形算作同一个）？在存在的情况下，用表示.

6 . 在中，.
(1)求；
(2)若为边的中点，且，求的值.

7 . 在中，设角、及所对边的边长分别为、及．已知．
(1)求角的大小；
(2)当，时，求边长．

8 . 某旅游景区拟建一广告牌，将边长为米的正方形和边长为米的正方形在点处焊接，、、、均用加强钢管支撑，其中支撑钢管、垂直地面于点和点，且、、长度相等，（不计焊接点大小）.

(1)若时，求焊接点离地面距离；
(2)若记为，求加强钢管最长为多少？

9 . 某校学生利用解三角形有关知识进行数学实践活动.处有一栋大楼，某学生选、（与在同一水平面上）两处作为测量点，测得的距离为，，，在处测得大楼（大楼与水平面垂直）楼顶的仰角为.

(1)求两点间的距离；
(2)求大楼的高度及二面角的正切值.

10 . 为加强学生劳动教育，成都石室中学北湖校区将一块四边形园地用于蔬菜种植实践活动. 经测量，边界与的长度都是14米，，.

(1)若的长为6米，求的长；
(2)现需要沿实验园的边界修建篱笆以提醒同学们不要随意进入，问所需要篱笆的最大长度为多少米？