名校
解题方法
1 . 在 
中，内角 
， 
， 
所对的边分别为 
， 
， 
，已知 
， 
(1)求角；
(2)求的外接圆面积；
(3)若
为的内心，求 
周长的最大值．
中，内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，已知 ， (1)求角
；(2)求
的外接圆面积；(3)若
为的内心，求 周长的最大值．
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名校
解题方法
2 . 在中，内角
所对的边分别是
，且
．
(1)求角；
(2)若
是
的角平分线，
，的面积为
，求的值．
中，内角所对的边分别是，且．(1)求角
；(2)若
是的角平分线，，的面积为，求的值．
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7日内更新
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1287次组卷
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2卷引用：河南省信阳高级中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
解题方法
3 . 在中，角，，所对的边分别为，，，且
．
(1)求角；
(2)若向量
，
，求
的取值范围；
(3)若
，求
的取值范围．
中，角，，所对的边分别为，，，且．(1)求角
；(2)若向量
，，求的取值范围；(3)若
，求的取值范围．
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解题方法
4 . （1）在中，已知
，
，
，求.
（2）在中，已知
，
，
，解这个三角形
中，已知，，，求.（2）在
中，已知，，，解这个三角形
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名校
解题方法
5 . 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，三角形面积为S，若D为AC边上一点，满足
，
，且
.
(1)求角；
(2)证明：
；
(3)求
的取值范围.
，，且.(1)求角
；(2)证明：
；(3)求
的取值范围.
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名校
6 . 某公园计划改造一块四边形区域
铺设草坪，其中
百米，
百米，
，草坪内需要规划4条人行道
以及两条排水沟
､
，其中
分别为边
的中点.
，求
的余弦值；
(2)若，求排水沟的长；
(3)若
，试用
表示4条人行道的总长度.
铺设草坪，其中百米，百米，，草坪内需要规划4条人行道以及两条排水沟､，其中分别为边的中点.
，求的余弦值；(2)若
，求排水沟的长；(3)若
，试用表示4条人行道的总长度.
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解题方法
7 . 在
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c， 
求:
(1)a和c的值;
(2)
的值.
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c， 求:(1)a和c的值;
(2)
的值.
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名校
解题方法
8 . 在中，角的对边分别是，且
．
(1)求；
(2)若面积为
，求
边上中线的长．
中，角的对边分别是，且．(1)求
；(2)若
面积为，求边上中线的长．
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2024-04-16更新
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2594次组卷
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5卷引用：河南省信阳高级中学北湖校区2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
9 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
．
(1)求
；
(2)若
，再从条件①，条件②，条件③中选择一个条件作为已知，使其能够确定唯一的三角形，并求的面积．
条件① ：
；条件② ：
；条件③ ：
．
注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．(1)求
；(2)若
，再从条件①，条件②，条件③中选择一个条件作为已知，使其能够确定唯一的三角形，并求的面积．条件① ：
；条件② ：；条件③ ：．注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．
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10 . 如图，某商场内有一家半圆形时装店，其平面图如图所示，是圆心，直径
为24米，
是弧
的中点.一个时装塑料模特在
上，
.计划在弧
上设置一个收银台，记
，其中
.表示
；
(2)当
时，求
的大小；
(3)当越大时，该店店长在收银台处的视线范围越大，试问当店长在收银台处的视线范围最大时，
的长度为多少米？
是圆心，直径为24米，是弧的中点.一个时装塑料模特在上，.计划在弧上设置一个收银台，记，其中.
表示；(2)当
时，求的大小；(3)当
越大时，该店店长在收银台处的视线范围越大，试问当店长在收银台处的视线范围最大时，的长度为多少米？
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2024-04-10更新
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129次组卷
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2卷引用：河南省创新发展联盟2023-2024学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题
